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Resolución de integrales/ sec^3/ e^sinx/ sec^3x+e^sinx÷secx

Integral de sec^3x+e^sinx÷secx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |  /           sin(x)\   
 |  |   3      E      |   
 |  |sec (x) + -------| dx
 |  \           sec(x)/   
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{e^{\sin{\left(x \right)}}}{\sec{\left(x \right)}} + \sec^{3}{\left(x \right)}\right)\, dx$$ 
Integral(sec(x)^3 + E^sin(x)/sec(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                     /          
 |                                                                                     |           
 | /           sin(x)\                                                                 |  sin(x)   
 | |   3      E      |          log(-1 + sin(x))   log(1 + sin(x))       sin(x)        | e         
 | |sec (x) + -------| dx = C - ---------------- + --------------- - -------------- +  | ------- dx
 | \           sec(x)/                 4                  4                    2       |  sec(x)   
 |                                                                   -2 + 2*sin (x)    |           
/                                                                                     /
$$\int \left(\frac{e^{\sin{\left(x \right)}}}{\sec{\left(x \right)}} + \sec^{3}{\left(x \right)}\right)\, dx = C - \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4} + \int \frac{e^{\sin{\left(x \right)}}}{\sec{\left(x \right)}}\, dx - \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 \sin^{2}{\left(x \right)} - 2}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |     4       sin(x)   
 |  sec (x) + e         
 |  ----------------- dx
 |        sec(x)        
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{\sin{\left(x \right)}} + \sec^{4}{\left(x \right)}}{\sec{\left(x \right)}}\, dx$$ 
=
= 
  1                     
  /                     
 |                      
 |     4       sin(x)   
 |  sec (x) + e         
 |  ----------------- dx
 |        sec(x)        
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{\sin{\left(x \right)}} + \sec^{4}{\left(x \right)}}{\sec{\left(x \right)}}\, dx$$ 
Integral((sec(x)^4 + exp(sin(x)))/sec(x), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
3.3741097579721
3.3741097579721

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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