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Resolución de integrales/ (1/x)/ (-1/x)/ (1/x)*exp(-1/x)

Integral de (1/x)*exp(-1/x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo        
  /        
 |         
 |   -1    
 |   ---   
 |    x    
 |  e      
 |  ---- dx
 |   x     
 |         
/          
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{e^{- \frac{1}{x}}}{x}\, dx$$ 
Integral(exp(-1/x)/x, (x, 0, oo))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        EiRule(a=-1, b=0, context=exp(-_u)/_u, symbol=_u)

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                     
 |                      
 |  -1                  
 |  ---                 
 |   x                  
 | e               /-1 \
 | ---- dx = C - Ei|---|
 |  x              \ x /
 |                      
/
$$\int \frac{e^{- \frac{1}{x}}}{x}\, dx = C - \operatorname{Ei}{\left(- \frac{1}{x} \right)}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
oo
$$\infty$$ 
=
= 
oo
$$\infty$$ 
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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