Sr Examen

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Integral de 1/(1+cosx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   ___             
 \/ 3              
   /               
  |                
  |       1        
  |   ---------- dx
  |   1 + cos(x)   
  |                
 /                 
  ___              
\/ 3               
-----              
  3                
$$\int\limits_{\frac{\sqrt{3}}{3}}^{\sqrt{3}} \frac{1}{\cos{\left(x \right)} + 1}\, dx$$
Integral(1/(1 + cos(x)), (x, sqrt(3)/3, sqrt(3)))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                          
 |                           
 |     1                  /x\
 | ---------- dx = C + tan|-|
 | 1 + cos(x)             \2/
 |                           
/                            
$$\int \frac{1}{\cos{\left(x \right)} + 1}\, dx = C + \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
     /  ___\      /  ___\
     |\/ 3 |      |\/ 3 |
- tan|-----| + tan|-----|
     \  6  /      \  2  /
$$- \tan{\left(\frac{\sqrt{3}}{6} \right)} + \tan{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
=
=
     /  ___\      /  ___\
     |\/ 3 |      |\/ 3 |
- tan|-----| + tan|-----|
     \  6  /      \  2  /
$$- \tan{\left(\frac{\sqrt{3}}{6} \right)} + \tan{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
-tan(sqrt(3)/6) + tan(sqrt(3)/2)
Respuesta numérica [src]
0.878840237827428
0.878840237827428

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.