Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ 9+x^2/ 1/(sqrt(9+x^2)^3)

Integral de 1/(sqrt(9+x^2)^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |             3   
 |     ________    
 |    /      2     
 |  \/  9 + x      
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{3} \frac{1}{\left(\sqrt{x^{2} + 9}\right)^{3}}\, dx$$ 
Integral(1/((sqrt(9 + x^2))^3), (x, 0, 3))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=3*tan(_theta), rewritten=cos(_theta)/9, substep=ConstantTimesRule(constant=1/9, other=cos(_theta), substep=TrigRule(func='cos', arg=_theta, context=cos(_theta), symbol=_theta), context=cos(_theta)/9, symbol=_theta), restriction=True, context=1/(x**2*sqrt(x**2 + 9) + 9*sqrt(x**2 + 9)), symbol=x)

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=3*tan(_theta), rewritten=cos(_theta)/9, substep=ConstantTimesRule(constant=1/9, other=cos(_theta), substep=TrigRule(func='cos', arg=_theta, context=cos(_theta), symbol=_theta), context=cos(_theta)/9, symbol=_theta), restriction=True, context=1/(x**2*sqrt(x**2 + 9) + 9*sqrt(x**2 + 9)), symbol=x)

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                                    
 |      1                      x      
 | ------------ dx = C + -------------
 |            3               ________
 |    ________               /      2 
 |   /      2            9*\/  9 + x  
 | \/  9 + x                          
 |                                    
/
$$\int \frac{1}{\left(\sqrt{x^{2} + 9}\right)^{3}}\, dx = C + \frac{x}{9 \sqrt{x^{2} + 9}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ___
\/ 2 
-----
  18
$$\frac{\sqrt{2}}{18}$$ 
=
= 
  ___
\/ 2 
-----
  18
$$\frac{\sqrt{2}}{18}$$ 
sqrt(2)/18
Respuesta numérica [src] 
0.0785674201318386
0.0785674201318386

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор