2 / | | /1 \ | |- + log(1 + x)| dx | \x / | / 1
Integral(1/x + log(1 + x), (x, 1, 2))
Integramos término a término:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
Si ahora sustituir más en:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
Ahora resolvemos podintegral.
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Integral es .
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | /1 \ | |- + log(1 + x)| dx = -1 + C - x + (1 + x)*log(1 + x) + log(x) | \x / | /
-1 - 2*log(2) + 2*log(3) + log(6)
=
-1 - 2*log(2) + 2*log(3) + log(6)
-1 - 2*log(2) + 2*log(3) + log(6)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.