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Resolución de integrales/ cosx// 2*cosx/ 2*cosx/6

Integral de 2*cosx/6 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  2*cos(x)   
 |  -------- dx
 |     6       
 |             
/              
0
∫012cos⁡(x)6 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{6}\, dx 
Integral((2*cos(x))/6, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫2cos⁡(x)6 dx=∫2cos⁡(x) dx6\int \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{6}\, dx = \frac{\int 2 \cos{\left(x \right)}\, dx}{6}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫2cos⁡(x) dx=2∫cos⁡(x) dx\int 2 \cos{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \cos{\left(x \right)}\, dx

      1. La integral del coseno es seno:

        ∫cos⁡(x) dx=sin⁡(x)\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: 2sin⁡(x)2 \sin{\left(x \right)}

    Por lo tanto, el resultado es: sin⁡(x)3\frac{\sin{\left(x \right)}}{3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    sin⁡(x)3+constant\frac{\sin{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

sin⁡(x)3+constant\frac{\sin{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        
 |                         
 | 2*cos(x)          sin(x)
 | -------- dx = C + ------
 |    6                3   
 |                         
/
∫2cos⁡(x)6 dx=C+sin⁡(x)3\int \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{6}\, dx = C + \frac{\sin{\left(x \right)}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.00.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
sin(1)
------
  3
sin⁡(1)3\frac{\sin{\left(1 \right)}}{3} 
=
= 
sin(1)
------
  3
sin⁡(1)3\frac{\sin{\left(1 \right)}}{3} 
sin(1)/3
Respuesta numérica [src] 
0.280490328269299
0.280490328269299

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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