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Resolución de integrales/ (x+3)/ 5*dx/x/ (ln(x+3))^5*dx/x

Integral de (ln(x+3))^5*dx/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     5          
 |  log (x + 3)   
 |  ----------- dx
 |       x        
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\log{\left(x + 3 \right)}^{5}}{x}\, dx$$ 
Integral(log(x + 3)^5/x, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       /              
 |                       |               
 |    5                  |    5          
 | log (x + 3)           | log (3 + x)   
 | ----------- dx = C +  | ----------- dx
 |      x                |      x        
 |                       |               
/                       /
$$\int \frac{\log{\left(x + 3 \right)}^{5}}{x}\, dx = C + \int \frac{\log{\left(x + 3 \right)}^{5}}{x}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     5          
 |  log (3 + x)   
 |  ----------- dx
 |       x        
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\log{\left(x + 3 \right)}^{5}}{x}\, dx$$ 
=
= 
  1               
  /               
 |                
 |     5          
 |  log (3 + x)   
 |  ----------- dx
 |       x        
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\log{\left(x + 3 \right)}^{5}}{x}\, dx$$ 
Integral(log(3 + x)^5/x, (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
73.532902698357
73.532902698357

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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