Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
dos *cos^ dos (z)*sin(z)
2 multiplicar por coseno de al cuadrado (z) multiplicar por seno de (z)
dos multiplicar por coseno de en el grado dos (z) multiplicar por seno de (z)
2*cos2(z)*sin(z)
2*cos2z*sinz
2*cos²(z)*sin(z)
2*cos en el grado 2(z)*sin(z)
2cos^2(z)sin(z)
2cos2(z)sin(z)
2cos2zsinz
2cos^2zsinz
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/sqrt(2*sin^2(x)+cos^2(x))
cos(x)×sin(x)
cos(x)+sin(x)
cos(x)/sin(x)^2
cos(x)*sin(x)^3dx
Seno sin
sin(1/x)^2
sin^25x
sin(x)/(x)
sin(x)/x
sin(x)/x^(3/2)

Resolución de integrales/ cos^2/ sin(z)/ 2*cos^2(z)*sin(z)

Integral de 2cos^2(z)sin(z) dz

Solución

Ha introducido [src]

 pi                    
 --                    
 2                     
  /                    
 |                     
 |       2             
 |  2*cos (z)*sin(z) dz
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin{\left(z \right)} 2 \cos^{2}{\left(z \right)}\, dz$$

Integral((2*cos(z)^2)*sin(z), (z, 0, pi/2))

Solución detallada

que $u = \cos{\left(z \right)}$ .

Luego que $du = - \sin{\left(z \right)} dz$ y ponemos $- 2 du$ :

$\int \left(- 2 u^{2}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u^{2}\, du = - 2 \int u^{2}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 u^{3}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{2 \cos^{3}{\left(z \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2 \cos^{3}{\left(z \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2 \cos^{3}{\left(z \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                3   
 |      2                    2*cos (z)
 | 2*cos (z)*sin(z) dz = C - ---------
 |                               3    
/

$$\int \sin{\left(z \right)} 2 \cos^{2}{\left(z \right)}\, dz = C - \frac{2 \cos^{3}{\left(z \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2/3

$$\frac{2}{3}$$

2/3

$$\frac{2}{3}$$

2/3

Respuesta numérica [src]

0.666666666666667

0.666666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de 2cos^2(z)sin(z) dz

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de 2*cos^2(z)*sin(z) dz

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de 2cos^2(z)sin(z) dz