Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ cos^2/ sin(z)/ 2*cos^2(z)*sin(z)

Integral de 2*cos^2(z)*sin(z) dz

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                    
 --                    
 2                     
  /                    
 |                     
 |       2             
 |  2*cos (z)*sin(z) dz
 |                     
/                      
0
∫0π2sin⁡(z)2cos⁡2(z) dz\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin{\left(z \right)} 2 \cos^{2}{\left(z \right)}\, dz 
Integral((2*cos(z)^2)*sin(z), (z, 0, pi/2))
Solución detallada

  1. que u=cos⁡(z)u = \cos{\left(z \right)}.

    Luego que du=−sin⁡(z)dzdu = - \sin{\left(z \right)} dz y ponemos −2du- 2 du:

    ∫(−2u2) du\int \left(- 2 u^{2}\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫u2 du=−2∫u2 du\int u^{2}\, du = - 2 \int u^{2}\, du

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫u2 du=u33\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: −2u33- \frac{2 u^{3}}{3}

    Si ahora sustituir uu más en:

    −2cos⁡3(z)3- \frac{2 \cos^{3}{\left(z \right)}}{3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −2cos⁡3(z)3+constant- \frac{2 \cos^{3}{\left(z \right)}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−2cos⁡3(z)3+constant- \frac{2 \cos^{3}{\left(z \right)}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                                3   
 |      2                    2*cos (z)
 | 2*cos (z)*sin(z) dz = C - ---------
 |                               3    
/
∫sin⁡(z)2cos⁡2(z) dz=C−2cos⁡3(z)3\int \sin{\left(z \right)} 2 \cos^{2}{\left(z \right)}\, dz = C - \frac{2 \cos^{3}{\left(z \right)}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.21.31.41.52-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
2/3
23\frac{2}{3} 
=
= 
2/3
23\frac{2}{3} 
2/3
Respuesta numérica [src] 
0.666666666666667
0.666666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор