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Resolución de integrales/ (x-4)/ 1/(x(ln^2(x-4)))

Integral de 1/(x(ln^2(x-4))) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |       2          
 |  x*log (x - 4)   
 |                  
/                   
0
∫011xlog⁡(x−4)2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \log{\left(x - 4 \right)}^{2}}\, dx 
Integral(1/(x*log(x - 4)^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           /                                 
 |                           |                                  
 |       1                   |       1                 4 - x    
 | ------------- dx = C + 4* | -------------- dx + -------------
 |      2                    |  2                  x*log(-4 + x)
 | x*log (x - 4)             | x *log(-4 + x)                   
 |                           |                                  
/                           /
∫1xlog⁡(x−4)2 dx=C+4∫1x2log⁡(x−4) dx+4−xxlog⁡(x−4)\int \frac{1}{x \log{\left(x - 4 \right)}^{2}}\, dx = C + 4 \int \frac{1}{x^{2} \log{\left(x - 4 \right)}}\, dx + \frac{4 - x}{x \log{\left(x - 4 \right)}}
Simplificar
Respuesta [src] 
                                                 1                  
                                                 /                  
                                                |                   
         /       1       \         3            |        1          
- oo*sign|---------------| + ------------- + 4* |  -------------- dx
         \2*log(2) + pi*I/   pi*I + log(3)      |   2               
                                                |  x *log(-4 + x)   
                                                |                   
                                               /                    
                                               0
4∫011x2log⁡(x−4) dx+3log⁡(3)+iπ−∞sign⁡(12log⁡(2)+iπ)4 \int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x^{2} \log{\left(x - 4 \right)}}\, dx + \frac{3}{\log{\left(3 \right)} + i \pi} - \infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{2 \log{\left(2 \right)} + i \pi} \right)} 
=
= 
                                                 1                  
                                                 /                  
                                                |                   
         /       1       \         3            |        1          
- oo*sign|---------------| + ------------- + 4* |  -------------- dx
         \2*log(2) + pi*I/   pi*I + log(3)      |   2               
                                                |  x *log(-4 + x)   
                                                |                   
                                               /                    
                                               0
4∫011x2log⁡(x−4) dx+3log⁡(3)+iπ−∞sign⁡(12log⁡(2)+iπ)4 \int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x^{2} \log{\left(x - 4 \right)}}\, dx + \frac{3}{\log{\left(3 \right)} + i \pi} - \infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{2 \log{\left(2 \right)} + i \pi} \right)} 
-oo*sign(1/(2*log(2) + pi*i)) + 3/(pi*i + log(3)) + 4*Integral(1/(x^2*log(-4 + x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
(-2.53289028518811 - 2.75711116470497j)
(-2.53289028518811 - 2.75711116470497j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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