Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
cosx/(uno -sinx+ uno / cuatro)
coseno de x dividir por (1 menos seno de x más 1 dividir por 4)
coseno de x dividir por (uno menos seno de x más uno dividir por cuatro)
cosx/1-sinx+1/4
cosx dividir por (1-sinx+1 dividir por 4)
cosx/(1-sinx+1/4)dx
Expresiones semejantes
cosx/(1+sinx+1/4)
cosx/(1-sinx-1/4)
Expresiones con funciones
cosx
cosx/(cos(x)+sin(x)+2)
cosx/(2-cos^2x)
cosx+5xdx
cosx*sin^(3)*x
cosx/(sinx)^3
sinx
sinx^9*cosx
sinx*2^cosx
sinx+5/(cosx)^2
sinx/(cos^3x)^1/5
sinx/(x^(1/2))

Resolución de integrales/ -sinx/ cosx// sinx+1/ cosx/(1-sinx+1/4)

Integral de cosx/(1-sinx+1/4) dx

Solución

Ha introducido [src]

 2*pi                   
   /                    
  |                     
  |       cos(x)        
  |  ---------------- dx
  |  1 - sin(x) + 1/4   
  |                     
 /                      
 0

$$\int\limits_{0}^{2 \pi} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\left(1 - \sin{\left(x \right)}\right) + \frac{1}{4}}\, dx$$

Integral(cos(x)/(1 - sin(x) + 1/4), (x, 0, 2*pi))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \left(1 - \sin{\left(x \right)}\right) + \frac{1}{4}$ .
  
  Luego que $du = - \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \log{\left(\left(1 - \sin{\left(x \right)}\right) + \frac{1}{4} \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\cos{\left(x \right)}}{\left(1 - \sin{\left(x \right)}\right) + \frac{1}{4}} = - \frac{4 \cos{\left(x \right)}}{4 \sin{\left(x \right)} - 5}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{4 \cos{\left(x \right)}}{4 \sin{\left(x \right)} - 5}\right)\, dx = - 4 \int \frac{\cos{\left(x \right)}}{4 \sin{\left(x \right)} - 5}\, dx$
  1. que $u = 4 \sin{\left(x \right)} - 5$ .
    
    Luego que $du = 4 \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
    
    $\int \frac{1}{4 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{4}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{4}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(4 \sin{\left(x \right)} - 5 \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(4 \sin{\left(x \right)} - 5 \right)}$
Ahora simplificar:

$- \log{\left(\frac{5}{4} - \sin{\left(x \right)} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \log{\left(\frac{5}{4} - \sin{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \log{\left(\frac{5}{4} - \sin{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               
 |                                                
 |      cos(x)                                    
 | ---------------- dx = C - log(1 - sin(x) + 1/4)
 | 1 - sin(x) + 1/4                               
 |                                                
/

$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\left(1 - \sin{\left(x \right)}\right) + \frac{1}{4}}\, dx = C - \log{\left(\left(1 - \sin{\left(x \right)}\right) + \frac{1}{4} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

-1.9664396720868e-16

-1.9664396720868e-16

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cosx/(1-sinx+1/4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2