2*pi / | | cos(x) | ---------------- dx | 1 - sin(x) + 1/4 | / 0
Integral(cos(x)/(1 - sin(x) + 1/4), (x, 0, 2*pi))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | cos(x) | ---------------- dx = C - log(1 - sin(x) + 1/4) | 1 - sin(x) + 1/4 | /
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.