Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de n
Integral de q
Integral de (ln5x)/x
Expresiones idénticas
(sqrt(uno -2sinx))*cosx
( raíz cuadrada de (1 menos 2 seno de x)) multiplicar por coseno de x
( raíz cuadrada de (uno menos 2 seno de x)) multiplicar por coseno de x
(√(1-2sinx))*cosx
(sqrt(1-2sinx))cosx
sqrt1-2sinxcosx
(sqrt(1-2sinx))*cosxdx
Expresiones semejantes
sqrt(1-2*sin(x)*cos(x))
(sqrt(1+2sinx))*cosx
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(a-bx^2)
sqrt(9-18cos(x)+9)
sqrt((-7sinx+7sin2x)^2+(7cosx-7cos2x)^2)
sqrt(6x/pi)
sqrt(4-(x^2))
cosx
cosx/(sin(x))^2
cosx/cos^2(sinx)
cosx(1-sinx)^(1\3)
cosx(10x-1)
cosx/4

Resolución de integrales/ 2sinx/ (sqrt(1-2sinx))*cosx

Integral de (sqrt(1-2sinx))*cosx dx

Solución

Ha introducido [src]

  p                           
  -                           
  6                           
  /                           
 |                            
 |    ______________          
 |  \/ 1 - 2*sin(x) *cos(x) dx
 |                            
/                             
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{p}{6}} \sqrt{1 - 2 \sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}\, dx$$

Integral(sqrt(1 - 2*sin(x))*cos(x), (x, 0, p/6))

Solución detallada

que $u = 1 - 2 \sin{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = - 2 \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :

$\int \left(- \frac{\sqrt{u}}{2}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = - \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\left(1 - 2 \sin{\left(x \right)}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\left(1 - 2 \sin{\left(x \right)}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\left(1 - 2 \sin{\left(x \right)}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                  
 |                                                3/2
 |   ______________                 (1 - 2*sin(x))   
 | \/ 1 - 2*sin(x) *cos(x) dx = C - -----------------
 |                                          3        
/

$$\int \sqrt{1 - 2 \sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}\, dx = C - \frac{\left(1 - 2 \sin{\left(x \right)}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Respuesta [src]

        ______________         ______________       
       /          /p\         /          /p\     /p\
      /  1 - 2*sin|-|    2*  /  1 - 2*sin|-| *sin|-|
1   \/            \6/      \/            \6/     \6/
- - ------------------ + ---------------------------
3           3                         3

$$\frac{2 \sqrt{1 - 2 \sin{\left(\frac{p}{6} \right)}} \sin{\left(\frac{p}{6} \right)}}{3} - \frac{\sqrt{1 - 2 \sin{\left(\frac{p}{6} \right)}}}{3} + \frac{1}{3}$$

        ______________         ______________       
       /          /p\         /          /p\     /p\
      /  1 - 2*sin|-|    2*  /  1 - 2*sin|-| *sin|-|
1   \/            \6/      \/            \6/     \6/
- - ------------------ + ---------------------------
3           3                         3

$$\frac{2 \sqrt{1 - 2 \sin{\left(\frac{p}{6} \right)}} \sin{\left(\frac{p}{6} \right)}}{3} - \frac{\sqrt{1 - 2 \sin{\left(\frac{p}{6} \right)}}}{3} + \frac{1}{3}$$

1/3 - sqrt(1 - 2*sin(p/6))/3 + 2*sqrt(1 - 2*sin(p/6))*sin(p/6)/3

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (sqrt(1-2sinx))*cosx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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