Sr Examen
Integral de cosx(1-sinx)^(1\3) dx
Solución
Ha introducido
[src]
x - 2 / | | 3 ____________ | cos(x)*\/ 1 - sin(x) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{x}{2}} \sqrt[3]{1 - \sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(cos(x)*(1 - sin(x))^(1/3), (x, 0, x/2))
Solución detallada
-
que .
Luego que y ponemos :
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
-
Si ahora sustituir más en:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | 4/3 | 3 ____________ 3*(1 - sin(x)) | cos(x)*\/ 1 - sin(x) dx = C - ----------------- | 4 /
$$\int \sqrt[3]{1 - \sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}\, dx = C - \frac{3 \left(1 - \sin{\left(x \right)}\right)^{\frac{4}{3}}}{4}$$
Respuesta
[src]
____________ ____________
/ /x\ / /x\ /x\
3*3 / 1 - sin|-| 3*3 / 1 - sin|-| *sin|-|
3 \/ \2/ \/ \2/ \2/
- - ------------------ + -------------------------
4 4 4
$$\frac{3 \sqrt[3]{1 - \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}} \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{4} - \frac{3 \sqrt[3]{1 - \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}}{4} + \frac{3}{4}$$
=
=
____________ ____________
/ /x\ / /x\ /x\
3*3 / 1 - sin|-| 3*3 / 1 - sin|-| *sin|-|
3 \/ \2/ \/ \2/ \2/
- - ------------------ + -------------------------
4 4 4
$$\frac{3 \sqrt[3]{1 - \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}} \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{4} - \frac{3 \sqrt[3]{1 - \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}}{4} + \frac{3}{4}$$
3/4 - 3*(1 - sin(x/2))^(1/3)/4 + 3*(1 - sin(x/2))^(1/3)*sin(x/2)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.