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Resolución de integrales/ (cosx)/ sinx/sqrt(cosx)

Integral de sinx/sqrt(cosx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo              
  /              
 |               
 |    sin(x)     
 |  ---------- dx
 |    ________   
 |  \/ cos(x)    
 |               
/                
-oo
∫−∞∞sin⁡(x)cos⁡(x) dx\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt{\cos{\left(x \right)}}}\, dx 
Integral(sin(x)/sqrt(cos(x)), (x, -oo, oo))
Solución detallada

  1. que u=cos⁡(x)u = \sqrt{\cos{\left(x \right)}}.

    Luego que du=−sin⁡(x)dx2cos⁡(x)du = - \frac{\sin{\left(x \right)} dx}{2 \sqrt{\cos{\left(x \right)}}} y ponemos −2du- 2 du:

    ∫(−2) du\int \left(-2\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫1 du=u\int 1\, du = u

      Por lo tanto, el resultado es: −2u- 2 u

    Si ahora sustituir uu más en:

    −2cos⁡(x)- 2 \sqrt{\cos{\left(x \right)}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −2cos⁡(x)+constant- 2 \sqrt{\cos{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−2cos⁡(x)+constant- 2 \sqrt{\cos{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                                 
 |   sin(x)                ________
 | ---------- dx = C - 2*\/ cos(x) 
 |   ________                      
 | \/ cos(x)                       
 |                                 
/
∫sin⁡(x)cos⁡(x) dx=C−2cos⁡(x)\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt{\cos{\left(x \right)}}}\, dx = C - 2 \sqrt{\cos{\left(x \right)}}
Simplificar
Respuesta [src] 
<-2, 2>
⟨−2,2⟩\left\langle -2, 2\right\rangle 
=
= 
<-2, 2>
⟨−2,2⟩\left\langle -2, 2\right\rangle 
AccumBounds(-2, 2)
Respuesta numérica [src] 
(0.0 + 0.0j)
(0.0 + 0.0j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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