Sr Examen
Integral de 2x×ln(x+(x^2-(9/16))^(1/2)) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | / _________\ | | / 2 9 | | 2*x*log|x + / x - -- | dx | \ \/ 16 / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} 2 x \log{\left(x + \sqrt{x^{2} - \frac{9}{16}} \right)}\, dx$$
Integral((2*x)*log(x + sqrt(x^2 - 9/16)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ / /
| | |
| / _________\ | 3 | 2 ______________________ / _________\
| | / 2 9 | | x | x *\/ (-3 + 4*x)*(3 + 4*x) 2 | / 2 9 |
| 2*x*log|x + / x - -- | dx = C - 16* | -------------------------------- dx - 4* | -------------------------------- dx + x *log|x + / x - -- |
| \ \/ 16 / | ____________ | ____________ \ \/ 16 /
| | 2 / 2 | 2 / 2
/ | -9 + 16*x + 4*x*\/ -9 + 16*x | -9 + 16*x + 4*x*\/ -9 + 16*x
| |
/ /
$$\int 2 x \log{\left(x + \sqrt{x^{2} - \frac{9}{16}} \right)}\, dx = C + x^{2} \log{\left(x + \sqrt{x^{2} - \frac{9}{16}} \right)} - 16 \int \frac{x^{3}}{16 x^{2} + 4 x \sqrt{16 x^{2} - 9} - 9}\, dx - 4 \int \frac{x^{2} \sqrt{\left(4 x - 3\right) \left(4 x + 3\right)}}{16 x^{2} + 4 x \sqrt{16 x^{2} - 9} - 9}\, dx$$
Respuesta numérica
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(-0.0467751233807333 + 0.441383246561085j)
(-0.0467751233807333 + 0.441383246561085j)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.