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Resolución de integrales/ x^2-1/ x/(cbrt(x^2-1))

Integral de x/(cbrt(x^2-1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2               
  /               
 |                
 |       x        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |  3 /  2        
 |  \/  x  - 1    
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{2} \frac{x}{\sqrt[3]{x^{2} - 1}}\, dx$$ 
Integral(x/(x^2 - 1)^(1/3), (x, 0, 2))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               2/3
 |                        / 2    \   
 |      x               3*\x  - 1/   
 | ----------- dx = C + -------------
 |    ________                4      
 | 3 /  2                            
 | \/  x  - 1                        
 |                                   
/
$$\int \frac{x}{\sqrt[3]{x^{2} - 1}}\, dx = C + \frac{3 \left(x^{2} - 1\right)^{\frac{2}{3}}}{4}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        2/3      2/3
  3*(-1)      3*3   
- --------- + ------
      4         4
$$\frac{3 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{4} - \frac{3 \left(-1\right)^{\frac{2}{3}}}{4}$$ 
=
= 
        2/3      2/3
  3*(-1)      3*3   
- --------- + ------
      4         4
$$\frac{3 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{4} - \frac{3 \left(-1\right)^{\frac{2}{3}}}{4}$$ 
-3*(-1)^(2/3)/4 + 3*3^(2/3)/4

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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