Integral de x^-3-xdx dx

Solución

Ha introducido [src]

 -1            
  /            
 |             
 |  /1     \   
 |  |-- - x| dx
 |  | 3    |   
 |  \x     /   
 |             
/              
-2

$$\int\limits_{-2}^{-1} \left(- x + \frac{1}{x^{3}}\right)\, dx$$

Integral(x^(-3) - x, (x, -2, -1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}$
El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{2 x^{2}}$
Ahora simplificar:

$- \frac{x^{4} + 1}{2 x^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x^{4} + 1}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x^{4} + 1}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                           2
 | /1     \           1     x 
 | |-- - x| dx = C - ---- - --
 | | 3    |             2   2 
 | \x     /          2*x      
 |                            
/

$$\int \left(- x + \frac{1}{x^{3}}\right)\, dx = C - \frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{2 x^{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

9/8

$$\frac{9}{8}$$

9/8

$$\frac{9}{8}$$

9/8

Respuesta numérica [src]

1.125

1.125

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de x^-3-xdx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución