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Resolución de integrales/ (x+y)/ cos(x+y)

Integral de cos(x+y) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi              
 --              
 2               
  /              
 |               
 |  cos(x + y) dx
 |               
/                
pi               
--               
2
∫π2π2cos⁡(x+y) dx\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \cos{\left(x + y \right)}\, dx 
Integral(cos(x + y), (x, pi/2, pi/2))
Solución detallada

  1. que u=x+yu = x + y.

    Luego que du=dxdu = dx y ponemos dudu:

    ∫cos⁡(u) du\int \cos{\left(u \right)}\, du

    1. La integral del coseno es seno:

      ∫cos⁡(u) du=sin⁡(u)\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}

    Si ahora sustituir uu más en:

    sin⁡(x+y)\sin{\left(x + y \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    sin⁡(x+y)+constant\sin{\left(x + y \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

sin⁡(x+y)+constant\sin{\left(x + y \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                               
 | cos(x + y) dx = C + sin(x + y)
 |                               
/
∫cos⁡(x+y) dx=C+sin⁡(x+y)\int \cos{\left(x + y \right)}\, dx = C + \sin{\left(x + y \right)}
Simplificar
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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