Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x/sqrt(x^7+1)

Integral de x/sqrt(x^7+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo               
  /               
 |                
 |       x        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /  7        
 |  \/  x  + 1    
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x}{\sqrt{x^{7} + 1}}\, dx$$ 
Integral(x/sqrt(x^7 + 1), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                        _                       
  /                      2             |_  /2/7, 1/2 |  7  pi*I\
 |                      x *Gamma(2/7)* |   |         | x *e    |
 |      x                             2  1 \  9/7    |         /
 | ----------- dx = C + ----------------------------------------
 |    ________                        7*Gamma(9/7)              
 |   /  7                                                       
 | \/  x  + 1                                                   
 |                                                              
/
$$\int \frac{x}{\sqrt{x^{7} + 1}}\, dx = C + \frac{x^{2} \Gamma\left(\frac{2}{7}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{2}{7}, \frac{1}{2} \\ \frac{9}{7} \end{matrix}\middle| {x^{7} e^{i \pi}} \right)}}{7 \Gamma\left(\frac{9}{7}\right)}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
Gamma(2/7)*Gamma(3/14)
----------------------
           ____       
       7*\/ pi
$$\frac{\Gamma\left(\frac{3}{14}\right) \Gamma\left(\frac{2}{7}\right)}{7 \sqrt{\pi}}$$ 
=
= 
Gamma(2/7)*Gamma(3/14)
----------------------
           ____       
       7*\/ pi
$$\frac{\Gamma\left(\frac{3}{14}\right) \Gamma\left(\frac{2}{7}\right)}{7 \sqrt{\pi}}$$ 
gamma(2/7)*gamma(3/14)/(7*sqrt(pi))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen