Sr Examen

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Integral de (3^(1/2))/pi(9+x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   ___                 
 \/ 3                  
   /                   
  |                    
  |     ___            
  |   \/ 3  /     2\   
  |   -----*\9 + x / dx
  |     pi             
  |                    
 /                     
 0                     
$$\int\limits_{0}^{\sqrt{3}} \frac{\sqrt{3}}{\pi} \left(x^{2} + 9\right)\, dx$$
Integral((sqrt(3)/pi)*(9 + x^2), (x, 0, sqrt(3)))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral es when :

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                              /       3\
 |                           ___ |      x |
 |   ___                   \/ 3 *|9*x + --|
 | \/ 3  /     2\                \      3 /
 | -----*\9 + x / dx = C + ----------------
 |   pi                           pi       
 |                                         
/                                          
$$\int \frac{\sqrt{3}}{\pi} \left(x^{2} + 9\right)\, dx = C + \frac{\sqrt{3} \left(\frac{x^{3}}{3} + 9 x\right)}{\pi}$$
Gráfica
Respuesta [src]
30
--
pi
$$\frac{30}{\pi}$$
=
=
30
--
pi
$$\frac{30}{\pi}$$
30/pi
Respuesta numérica [src]
9.54929658551372
9.54929658551372

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.