Integral de 2x+sinx+×^-2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  /               1 \   
 |  |2*x + sin(x) + --| dx
 |  |                2|   
 |  \               x /   
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(2 x + \sin{\left(x \right)}\right) + \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx$$

Integral(2*x + sin(x) + x^(-2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  El resultado es: $x^{2} - \cos{\left(x \right)}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
El resultado es: $x^{2} - \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$
Añadimos la constante de integración:

$x^{2} - \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{2} - \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                             
 | /               1 \           2   1         
 | |2*x + sin(x) + --| dx = C + x  - - - cos(x)
 | |                2|               x         
 | \               x /                         
 |                                             
/

$$\int \left(\left(2 x + \sin{\left(x \right)}\right) + \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx = C + x^{2} - \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

1.3793236779486e+19

1.3793236779486e+19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 2x+sinx+×^-2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución