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Resolución de integrales/ tg(x/2)/ x*arcctg(x/2)

Integral de x*arcctg(x/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  4             
  /             
 |              
 |        /x\   
 |  x*acot|-| dx
 |        \2/   
 |              
/               
0
∫04xacot⁡(x2) dx\int\limits_{0}^{4} x \operatorname{acot}{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx 
Integral(x*acot(x/2), (x, 0, 4))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    2     /x\
 |                                    x *acot|-|
 |       /x\                    /x\          \2/
 | x*acot|-| dx = C + x + 2*acot|-| + ----------
 |       \2/                    \2/       2     
 |                                              
/
∫xacot⁡(x2) dx=C+x2acot⁡(x2)2+x+2acot⁡(x2)\int x \operatorname{acot}{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx = C + \frac{x^{2} \operatorname{acot}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} + x + 2 \operatorname{acot}{\left(\frac{x}{2} \right)}
Simplificar
Gráfica
0.04.00.51.01.52.02.53.03.5010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
4 - pi + 10*acot(2)
−π+4+10acot⁡(2)- \pi + 4 + 10 \operatorname{acot}{\left(2 \right)} 
=
= 
4 - pi + 10*acot(2)
−π+4+10acot⁡(2)- \pi + 4 + 10 \operatorname{acot}{\left(2 \right)} 
4 - pi + 10*acot(2)
Respuesta numérica [src] 
5.49488343641827
5.49488343641827

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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