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Resolución de integrales/ (dx)/(x)/ (x^n)*(dx)/(x)

Integral de (x^n)*(dx)/(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1      
  /      
 |       
 |   n   
 |  x    
 |  -- dx
 |  x    
 |       
/        
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{n}}{x}\, dx$$ 
Integral(x^n/x, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |             //   n              \
 |  n          ||  x               |
 | x           ||  --    for n != 0|
 | -- dx = C + |<  n               |
 | x           ||                  |
 |             ||log(x)  otherwise |
/              \\                  /
$$\int \frac{x^{n}}{x}\, dx = C + \begin{cases} \frac{x^{n}}{n} & \text{for}\: n \neq 0 \\\log{\left(x \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
/     n                                  
|1   0                                   
|- - --  for And(n > -oo, n < oo, n != 0)
$$\begin{cases} - \frac{0^{n}}{n} + \frac{1}{n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\\infty & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
=
= 
/     n                                  
|1   0                                   
|- - --  for And(n > -oo, n < oo, n != 0)
$$\begin{cases} - \frac{0^{n}}{n} + \frac{1}{n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\\infty & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
Piecewise((1/n - 0^n/n, (n > -oo)∧(n < oo)∧(Ne(n, 0))), (oo, True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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