Sr Examen
Integral de 2*x*dx/(x^2+4) dx
Solución
Ha introducido
[src]
oo / | | 2*x | ------ dx | 2 | x + 4 | / 2
$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{2 x}{x^{2} + 4}\, dx$$
Integral((2*x)/(x^2 + 4), (x, 2, oo))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | 2*x | ------ dx | 2 | x + 4 | /
Reescribimos la función subintegral
/0\
|-|
2*x 2*x \4/
------ = ------------ + ----------
2 2 2
x + 4 x + 0*x + 4 /-x \
|---| + 1
\ 2 / o
/ | | 2*x | ------ dx | 2 = | x + 4 | /
/ | | 2*x | ------------ dx | 2 | x + 0*x + 4 | /
En integral
/ | | 2*x | ------------ dx | 2 | x + 0*x + 4 | /
hacemos el cambio
2 u = x
entonces
integral =
/ | | 1 | ----- du = log(4 + u) | 4 + u | /
hacemos cambio inverso
/ | | 2*x / 2\ | ------------ dx = log\4 + x / | 2 | x + 0*x + 4 | /
En integral
0
hacemos el cambio
-x
v = ---
2 entonces
integral =
True
hacemos cambio inverso
True
La solución:
/ 2\ C + log\4 + x /
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 2*x / 2\ | ------ dx = C + log\4 + x / | 2 | x + 4 | /
$$\int \frac{2 x}{x^{2} + 4}\, dx = C + \log{\left(x^{2} + 4 \right)}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.