Sr Examen
Integral de (e^x*sqrt(e^x+1))/(e^x+3) dx
Solución
Ha introducido
[src]
log(x)
/
|
| ________
| x / x
| E *\/ E + 1
| -------------- dx
| x
| E + 3
|
/
0
$$\int\limits_{0}^{\log{\left(x \right)}} \frac{e^{x} \sqrt{e^{x} + 1}}{e^{x} + 3}\, dx$$
Integral((E^x*sqrt(E^x + 1))/(E^x + 3), (x, 0, log(x)))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | ________ / ________\ | x / x ________ | ___ / x | | E *\/ E + 1 / x ___ |\/ 2 *\/ 1 + E | | -------------- dx = C + 2*\/ 1 + E - 2*\/ 2 *atan|-----------------| | x \ 2 / | E + 3 | /
$$\int \frac{e^{x} \sqrt{e^{x} + 1}}{e^{x} + 3}\, dx = C + 2 \sqrt{e^{x} + 1} - 2 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{e^{x} + 1}}{2} \right)}$$
Respuesta
[src]
___ / ___ _______\
___ _______ pi*\/ 2 ___ |\/ 2 *\/ 1 + x |
- 2*\/ 2 + 2*\/ 1 + x + -------- - 2*\/ 2 *atan|---------------|
2 \ 2 /
$$2 \sqrt{x + 1} - 2 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x + 1}}{2} \right)} - 2 \sqrt{2} + \frac{\sqrt{2} \pi}{2}$$
=
=
___ / ___ _______\
___ _______ pi*\/ 2 ___ |\/ 2 *\/ 1 + x |
- 2*\/ 2 + 2*\/ 1 + x + -------- - 2*\/ 2 *atan|---------------|
2 \ 2 /
$$2 \sqrt{x + 1} - 2 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x + 1}}{2} \right)} - 2 \sqrt{2} + \frac{\sqrt{2} \pi}{2}$$
-2*sqrt(2) + 2*sqrt(1 + x) + pi*sqrt(2)/2 - 2*sqrt(2)*atan(sqrt(2)*sqrt(1 + x)/2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.