Sr Examen

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Integral de (secx+tanx)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 30                      
  /                      
 |                       
 |                   2   
 |  (sec(x) + tan(x))  dx
 |                       
/                        
0                        
$$\int\limits_{0}^{30} \left(\tan{\left(x \right)} + \sec{\left(x \right)}\right)^{2}\, dx$$
Integral((sec(x) + tan(x))^2, (x, 0, 30))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral secant times tangent es secant:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                   
 |                                                    
 |                  2                                 
 | (sec(x) + tan(x))  dx = C - x + 2*sec(x) + 2*tan(x)
 |                                                    
/                                                     
$$\int \left(\tan{\left(x \right)} + \sec{\left(x \right)}\right)^{2}\, dx = C - x + 2 \tan{\left(x \right)} + 2 \sec{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-32 + 2*sec(30) + 2*tan(30)
$$-32 + 2 \tan{\left(30 \right)} + 2 \sec{\left(30 \right)}$$
=
=
-32 + 2*sec(30) + 2*tan(30)
$$-32 + 2 \tan{\left(30 \right)} + 2 \sec{\left(30 \right)}$$
-32 + 2*sec(30) + 2*tan(30)
Respuesta numérica [src]
24036.4069858998
24036.4069858998

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.