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Resolución de integrales/ x-x^2/ (1+2x)/ (x-x^2)*sqrt(1+2x)

Integral de (x-x^2)*sqrt(1+2x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                        
  /                        
 |                         
 |  /     2\   _________   
 |  \x - x /*\/ 1 + 2*x  dx
 |                         
/                          
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{2 x + 1} \left(- x^{2} + x\right)\, dx$$ 
Integral((x - x^2)*sqrt(1 + 2*x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                        
 |                                        3/2            7/2            5/2
 | /     2\   _________          (1 + 2*x)      (1 + 2*x)      (1 + 2*x)   
 | \x - x /*\/ 1 + 2*x  dx = C - ------------ - ------------ + ------------
 |                                    4              28             5      
/
$$\int \sqrt{2 x + 1} \left(- x^{2} + x\right)\, dx = C - \frac{\left(2 x + 1\right)^{\frac{7}{2}}}{28} + \frac{\left(2 x + 1\right)^{\frac{5}{2}}}{5} - \frac{\left(2 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{4}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         ___
3    3*\/ 3 
-- + -------
35      35
$$\frac{3}{35} + \frac{3 \sqrt{3}}{35}$$ 
=
= 
         ___
3    3*\/ 3 
-- + -------
35      35
$$\frac{3}{35} + \frac{3 \sqrt{3}}{35}$$ 
3/35 + 3*sqrt(3)/35
Respuesta numérica [src] 
0.234175783505904
0.234175783505904

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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