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Resolución de integrales/ sqrt(4-3x)/ 1\sqrt(4-3x)

Integral de 1\sqrt(4-3x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  8               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |    _________   
 |  \/ 4 - 3*x    
 |                
/                 
3
∫3814−3x dx\int\limits_{3}^{8} \frac{1}{\sqrt{4 - 3 x}}\, dx 
Integral(1/(sqrt(4 - 3*x)), (x, 3, 8))
Solución detallada

  1. que u=4−3xu = \sqrt{4 - 3 x}.

    Luego que du=−3dx24−3xdu = - \frac{3 dx}{2 \sqrt{4 - 3 x}} y ponemos −2du3- \frac{2 du}{3}:

    ∫(−23) du\int \left(- \frac{2}{3}\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫1 du=u\int 1\, du = u

      Por lo tanto, el resultado es: −2u3- \frac{2 u}{3}

    Si ahora sustituir uu más en:

    −24−3x3- \frac{2 \sqrt{4 - 3 x}}{3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −24−3x3+constant- \frac{2 \sqrt{4 - 3 x}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−24−3x3+constant- \frac{2 \sqrt{4 - 3 x}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                          _________
 |      1               2*\/ 4 - 3*x 
 | ----------- dx = C - -------------
 |   _________                3      
 | \/ 4 - 3*x                        
 |                                   
/
∫14−3x dx=C−24−3x3\int \frac{1}{\sqrt{4 - 3 x}}\, dx = C - \frac{2 \sqrt{4 - 3 x}}{3}
Simplificar
Gráfica
-0.010-0.008-0.006-0.004-0.0020.0100.0000.0020.0040.0060.0080.00
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       ___
-2*I*\/ 5 
----------
    3
−25i3- \frac{2 \sqrt{5} i}{3} 
=
= 
       ___
-2*I*\/ 5 
----------
    3
−25i3- \frac{2 \sqrt{5} i}{3} 
-2*i*sqrt(5)/3
Respuesta numérica [src] 
(0.0 - 1.49071198499986j)
(0.0 - 1.49071198499986j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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