Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(uno /sqrtx-cbrtx^ dos +e^x-3x^ cinco)
(1 dividir por raíz cuadrada de x menos raíz cúbica de x al cuadrado más e en el grado x menos 3x en el grado 5)
(uno dividir por raíz cuadrada de x menos raíz cúbica de x en el grado dos más e en el grado x menos 3x en el grado cinco)
(1/√x-cbrtx^2+e^x-3x^5)
(1/sqrtx-cbrtx2+ex-3x5)
1/sqrtx-cbrtx2+ex-3x5
(1/sqrtx-cbrtx²+e^x-3x⁵)
(1/sqrtx-cbrtx en el grado 2+e en el grado x-3x en el grado 5)
1/sqrtx-cbrtx^2+e^x-3x^5
(1 dividir por sqrtx-cbrtx^2+e^x-3x^5)
(1/sqrtx-cbrtx^2+e^x-3x^5)dx
Expresiones semejantes
(1/sqrtx-cbrtx^2-e^x-3x^5)
(1/sqrtx+cbrtx^2+e^x-3x^5)
(1/sqrtx-cbrtx^2+e^x+3x^5)
Expresiones con funciones
sqrtx
sqrtx/((sqrtx)-5)
sqrtx/(x^3+3x+1)
sqrtx/1+(x)^(1/3)
sqrtx/x(x+1)
sqrtx/5+sqrtx

Resolución de integrales/ cbrtx/ sqrtx/ x^2+e^x/ 1/sqrt/ (1/sqrtx-cbrtx^2+e^x-3x^5)

Integral de (1/sqrtx-cbrtx^2+e^x-3x^5) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                
  /                                
 |                                 
 |  /             2            \   
 |  |  1     3 ___     x      5|   
 |  |----- - \/ x   + E  - 3*x | dx
 |  |  ___                     |   
 |  \\/ x                      /   
 |                                 
/                                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 3 x^{5} + \left(e^{x} + \left(- \left(\sqrt[3]{x}\right)^{2} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)\right)\right)\, dx$$

Integral(1/(sqrt(x)) - (x^(1/3))^2 + E^x - 3*x^5, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 3 x^{5}\right)\, dx = - 3 \int x^{5}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{6}}{2}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \left(\sqrt[3]{x}\right)^{2}\right)\, dx = - \int \left(\sqrt[3]{x}\right)^{2}\, dx$
      1. que $u = \sqrt[3]{x}$ .
        
        Luego que $du = \frac{dx}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $3 du$ :
        
        $\int 3 u^{4}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int u^{4}\, du = 3 \int u^{4}\, du$
        
        Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 u^{5}}{5}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5}$
    1. que $u = \sqrt{x}$ .
      
      Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
      
      $\int 2\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\text{False}$
        
        La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int 1\, du = u$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $2 u$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $2 \sqrt{x}$
    El resultado es: $- \frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5} + 2 \sqrt{x}$
  El resultado es: $e^{x} - \frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5} + 2 \sqrt{x}$
El resultado es: $e^{x} - \frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5} + 2 \sqrt{x} - \frac{x^{6}}{2}$
Ahora simplificar:

$- \frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5} + 2 \sqrt{x} - \frac{x^{6}}{2} + e^{x}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5} + 2 \sqrt{x} - \frac{x^{6}}{2} + e^{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5} + 2 \sqrt{x} - \frac{x^{6}}{2} + e^{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                
 |                                                                 
 | /             2            \                            5/3    6
 | |  1     3 ___     x      5|           x       ___   3*x      x 
 | |----- - \/ x   + E  - 3*x | dx = C + E  + 2*\/ x  - ------ - --
 | |  ___                     |                           5      2 
 | \\/ x                      /                                    
 |                                                                 
/

$$\int \left(- 3 x^{5} + \left(e^{x} + \left(- \left(\sqrt[3]{x}\right)^{2} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)\right)\right)\, dx = e^{x} + C - \frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5} + 2 \sqrt{x} - \frac{x^{6}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1/10 + E

$$- \frac{1}{10} + e$$

-1/10 + E

$$- \frac{1}{10} + e$$

-1/10 + E

Respuesta numérica [src]

2.61828182792846

2.61828182792846

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (1/sqrtx-cbrtx^2+e^x-3x^5) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución