Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/(4+x^4)
Integral de x^3√(x^4+1)
Integral de (x²+x)/(x^6+1)
Integral de x/((2*x))
Expresiones idénticas
sin^ dos *xdx/ uno - dos *acos(x)+a^ dos
seno de al cuadrado multiplicar por xdx dividir por 1 menos 2 multiplicar por arco coseno de eno de (x) más a al cuadrado
seno de en el grado dos multiplicar por xdx dividir por uno menos dos multiplicar por arco coseno de eno de (x) más a en el grado dos
sin2*xdx/1-2*acos(x)+a2
sin2*xdx/1-2*acosx+a2
sin²*xdx/1-2*acos(x)+a²
sin en el grado 2*xdx/1-2*acos(x)+a en el grado 2
sin^2xdx/1-2acos(x)+a^2
sin2xdx/1-2acos(x)+a2
sin2xdx/1-2acosx+a2
sin^2xdx/1-2acosx+a^2
sin^2*xdx dividir por 1-2*acos(x)+a^2
Expresiones semejantes
sin^2*xdx/1+2*acos(x)+a^2
sin^2*xdx/1-2*acos(x)-a^2
sin^2*xdx/1-2*arccos(x)+a^2
sin^2*xdx/1-2*arccosx+a^2
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)*dx/(5+4*sin(x))
sin(x)cosx
sin(x)*cos(x)^3
sin(x)/cos(x+1)
sin(x)/(cos^2(x)+cos(x)-6)
xdx
xdx/(2x+1)•(x-2)
xdx/√x^2^-1
xdx/(sqrt4-x^2)
xdx/(x^2-5)^3
xdx/√3+2x-x^2

Resolución de integrales/ xdx/1/ sin^2/ cos(x)/ sin^2*xdx/1-2*acos(x)+a^2

Integral de sin^2xdx/1-2acos(x)+a^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                              
  /                              
 |                               
 |  /   2                    \   
 |  |sin (x)                2|   
 |  |------- - 2*acos(x) + a | dx
 |  \   1                    /   
 |                               
/                                
-pi

$$\int\limits_{- \pi}^{\pi} \left(a^{2} + \left(\frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{1} - 2 \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right)\right)\, dx$$

Integral(sin(x)^2/1 - 2*acos(x) + a^2, (x, -pi, pi))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int a^{2}\, dx = a^{2} x$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{1}\, dx = \int \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2 \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right)\, dx = - 2 \int \operatorname{acos}{\left(x \right)}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = \operatorname{acos}{\left(x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = - \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int 1\, dx = x$
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}\right)\, dx = - \int \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$
      1. que $u = 1 - x^{2}$ .
        
        Luego que $du = - 2 x dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
        
        $\int \left(- \frac{1}{2 \sqrt{u}}\right)\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{2}$
        
        Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \sqrt{u}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $- \sqrt{1 - x^{2}}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{1 - x^{2}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 x \operatorname{acos}{\left(x \right)} + 2 \sqrt{1 - x^{2}}$
  El resultado es: $- 2 x \operatorname{acos}{\left(x \right)} + \frac{x}{2} + 2 \sqrt{1 - x^{2}} - \frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{2}$
El resultado es: $a^{2} x - 2 x \operatorname{acos}{\left(x \right)} + \frac{x}{2} + 2 \sqrt{1 - x^{2}} - \frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$a^{2} x - 2 x \operatorname{acos}{\left(x \right)} + \frac{x}{2} + 2 \sqrt{1 - x^{2}} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$a^{2} x - 2 x \operatorname{acos}{\left(x \right)} + \frac{x}{2} + 2 \sqrt{1 - x^{2}} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$a^{2} x - 2 x \operatorname{acos}{\left(x \right)} + \frac{x}{2} + 2 \sqrt{1 - x^{2}} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                          
 |                                                                                           
 | /   2                    \                   ________                                     
 | |sin (x)                2|          x       /      2       2                 cos(x)*sin(x)
 | |------- - 2*acos(x) + a | dx = C + - + 2*\/  1 - x   + x*a  - 2*x*acos(x) - -------------
 | \   1                    /          2                                              2      
 |                                                                                           
/

$$\int \left(a^{2} + \left(\frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{1} - 2 \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right)\right)\, dx = C + a^{2} x - 2 x \operatorname{acos}{\left(x \right)} + \frac{x}{2} + 2 \sqrt{1 - x^{2}} - \frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

                                            2
pi - 2*pi*acos(pi) - 2*pi*acos(-pi) + 2*pi*a

$$2 \pi a^{2} + \pi - 2 \pi \operatorname{acos}{\left(\pi \right)} - 2 \pi \operatorname{acos}{\left(- \pi \right)}$$

                                            2
pi - 2*pi*acos(pi) - 2*pi*acos(-pi) + 2*pi*a

$$2 \pi a^{2} + \pi - 2 \pi \operatorname{acos}{\left(\pi \right)} - 2 \pi \operatorname{acos}{\left(- \pi \right)}$$

pi - 2*pi*acos(pi) - 2*pi*acos(-pi) + 2*pi*a^2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sin^2xdx/1-2acos(x)+a^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sin^2*xdx/1-2*acos(x)+a^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de sin^2xdx/1-2acos(x)+a^2 dx