Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^4/(x^2+1)
Integral de x^(2*x)
Integral de x√(1-x)
Integral de u^(-2)
Expresiones idénticas
sin(y)+y*sin(x)+(uno /x)
seno de (y) más y multiplicar por seno de (x) más (1 dividir por x)
seno de (y) más y multiplicar por seno de (x) más (uno dividir por x)
sin(y)+ysin(x)+(1/x)
siny+ysinx+1/x
sin(y)+y*sin(x)+(1 dividir por x)
sin(y)+y*sin(x)+(1/x)dx
Expresiones semejantes
sin(y)-y*sin(x)+(1/x)
sin(y)+y*sin(x)-(1/x)
sin(y)+y*sinx+(1/x)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(3x)cos(x)
sin(x)*lnx
sin(x)/(sin(x)+cos(x))
sin√xdx
sin(x)^6
Seno sin
sin(3x)cos(x)
sin(x)*lnx
sin(x)/(sin(x)+cos(x))
sin√xdx
sin(x)^6

Resolución de integrales/ sin(x)/ (1/x)/ sin(y)/ sin(y)+y*sin(x)+(1/x)

Integral de sin(y)+y*sin(x)+(1/x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  x                           
  /                           
 |                            
 |  /                    1\   
 |  |sin(y) + y*sin(x) + -| dx
 |  \                    x/   
 |                            
/                             
0

$$\int\limits_{0}^{x} \left(\left(y \sin{\left(x \right)} + \sin{\left(y \right)}\right) + \frac{1}{x}\right)\, dx$$

Integral(sin(y) + y*sin(x) + 1/x, (x, 0, x))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int y \sin{\left(x \right)}\, dx = y \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- y \cos{\left(x \right)}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(y \right)}\, dx = - \cos{\left(y \right)}$
  El resultado es: $- y \cos{\left(x \right)} - \cos{\left(y \right)}$
1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
El resultado es: $- y \cos{\left(x \right)} + \log{\left(x \right)} - \cos{\left(y \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- y \cos{\left(x \right)} + \log{\left(x \right)} - \cos{\left(y \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- y \cos{\left(x \right)} + \log{\left(x \right)} - \cos{\left(y \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                           
 |                                                            
 | /                    1\                                    
 | |sin(y) + y*sin(x) + -| dx = C - cos(y) - y*cos(x) + log(x)
 | \                    x/                                    
 |                                                            
/

$$\int \left(\left(y \sin{\left(x \right)} + \sin{\left(y \right)}\right) + \frac{1}{x}\right)\, dx = C - y \cos{\left(x \right)} + \log{\left(x \right)} - \cos{\left(y \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo + x*sin(y) - y*cos(x) + log(x)

$$x \sin{\left(y \right)} - y \cos{\left(x \right)} + \log{\left(x \right)} + \infty$$

oo + x*sin(y) - y*cos(x) + log(x)

$$x \sin{\left(y \right)} - y \cos{\left(x \right)} + \log{\left(x \right)} + \infty$$

oo + x*sin(y) - y*cos(x) + log(x)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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