0 / | | /x\ | x*sin|-| dx | \4/ | / -4
Integral(x*sin(x/4), (x, -4, 0))
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | /x\ /x\ /x\ | x*sin|-| dx = C + 16*sin|-| - 4*x*cos|-| | \4/ \4/ \4/ | /
-16*cos(1) + 16*sin(1)
=
-16*cos(1) + 16*sin(1)
-16*cos(1) + 16*sin(1)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.