Sr Examen

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Integral de (x^3)*exp(-x^4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1           
  /           
 |            
 |        4   
 |   3  -x    
 |  x *e    dx
 |            
/             
0             
$$\int\limits_{0}^{1} x^{3} e^{- x^{4}}\, dx$$
Integral(x^3*exp(-x^4), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                     
 |                     4
 |       4           -x 
 |  3  -x           e   
 | x *e    dx = C - ----
 |                   4  
/                       
$$\int x^{3} e^{- x^{4}}\, dx = C - \frac{e^{- x^{4}}}{4}$$
Gráfica
Respuesta [src]
     -1
1   e  
- - ---
4    4 
$$\frac{1}{4} - \frac{1}{4 e}$$
=
=
     -1
1   e  
- - ---
4    4 
$$\frac{1}{4} - \frac{1}{4 e}$$
1/4 - exp(-1)/4
Respuesta numérica [src]
0.158030139707139
0.158030139707139

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.