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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
3sin(x/ cuatro)
3 seno de (x dividir por 4)
3 seno de (x dividir por cuatro)
3sinx/4
3sin(x dividir por 4)
3sin(x/4)dx
Expresiones semejantes
(2x+3)sin(x/4)
(3sin*x/4)
(2*x+3)*sin(x/4)

Resolución de integrales/ sin(x/4)/ 3sin(x/4)

Integral de 3sin(x/4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |       /x\   
 |  3*sin|-| dx
 |       \4/   
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} 3 \sin{\left(\frac{x}{4} \right)}\, dx$$

Integral(3*sin(x/4), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 3 \sin{\left(\frac{x}{4} \right)}\, dx = 3 \int \sin{\left(\frac{x}{4} \right)}\, dx$
1. que $u = \frac{x}{4}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{4}$ y ponemos $4 du$ :
  
  $\int 4 \sin{\left(u \right)}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = 4 \int \sin{\left(u \right)}\, du$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 4 \cos{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- 4 \cos{\left(\frac{x}{4} \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $- 12 \cos{\left(\frac{x}{4} \right)}$
Ahora simplificar:

$- 12 \cos{\left(\frac{x}{4} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 12 \cos{\left(\frac{x}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 12 \cos{\left(\frac{x}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                            
 |      /x\                /x\
 | 3*sin|-| dx = C - 12*cos|-|
 |      \4/                \4/
 |                            
/

$$\int 3 \sin{\left(\frac{x}{4} \right)}\, dx = C - 12 \cos{\left(\frac{x}{4} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

12 - 12*cos(1/4)

$$12 - 12 \cos{\left(\frac{1}{4} \right)}$$

12 - 12*cos(1/4)

$$12 - 12 \cos{\left(\frac{1}{4} \right)}$$

12 - 12*cos(1/4)

Respuesta numérica [src]

0.373050939472263

0.373050939472263

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 3sin(x/4) dx

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