Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 7+3*y
Integral de 3x+4
Integral de -1/t
Integral de (1+sin(x))^1/2
Expresiones idénticas
(cos(x)+sin(x))/sin^ tres (x)
( coseno de (x) más seno de (x)) dividir por seno de al cubo (x)
( coseno de (x) más seno de (x)) dividir por seno de en el grado tres (x)
(cos(x)+sin(x))/sin3(x)
cosx+sinx/sin3x
(cos(x)+sin(x))/sin³(x)
(cos(x)+sin(x))/sin en el grado 3(x)
cosx+sinx/sin^3x
(cos(x)+sin(x)) dividir por sin^3(x)
(cos(x)+sin(x))/sin^3(x)dx
Expresiones semejantes
(cos(x)-sin(x))/sin^3(x)
(cosx+sinx)/sin^3(x)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(2x-(3,14/3))
cos(2*w*t)*dt
cos^2*4xdx
cos^24xdx
cos^2*3xdx
Seno sin
sin^2(9x)
sin^(2021)(x)
sin^14(5t)cos(5t)
sin15x
sin(x^2(tg(x)))
Seno sin
sin^2(9x)
sin^(2021)(x)
sin^14(5t)cos(5t)
sin15x
sin(x^2(tg(x)))

Resolución de integrales/ sin^3/ cos(x)/ sin(x)/ (cos(x)+sin(x))/sin^3(x)

Integral de (cos(x)+sin(x))/sin^3(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  cos(x) + sin(x)   
 |  --------------- dx
 |         3          
 |      sin (x)       
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral((cos(x) + sin(x))/sin(x)^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}}$
Integramos término a término:
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
1. que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u^{3}}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{u^{3}}\, du = - \frac{1}{2 u^{2}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{1}{2 \sin^{2}{\left(x \right)}}$
El resultado es: $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} - \frac{1}{2 \sin^{2}{\left(x \right)}}$
Ahora simplificar:

$- \frac{1}{\tan{\left(x \right)}} - \frac{1}{2 \sin^{2}{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{1}{\tan{\left(x \right)}} - \frac{1}{2 \sin^{2}{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{1}{\tan{\left(x \right)}} - \frac{1}{2 \sin^{2}{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                                            
 | cos(x) + sin(x)              1       cos(x)
 | --------------- dx = C - --------- - ------
 |        3                      2      sin(x)
 |     sin (x)              2*sin (x)         
 |                                            
/

$$\int \frac{\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} - \frac{1}{2 \sin^{2}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

9.15365037903492e+37

9.15365037903492e+37

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Definida a trozos:

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