Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(i*t)
Integral de e^((-1/2)x^2)
Integral de e^(-0,1x)
Expresiones idénticas
siete /x(nueve +ln^ dos (x))
7 dividir por x(9 más ln al cuadrado (x))
siete dividir por x(nueve más ln en el grado dos (x))
7/x(9+ln2(x))
7/x9+ln2x
7/x(9+ln²(x))
7/x(9+ln en el grado 2(x))
7/x9+ln^2x
7 dividir por x(9+ln^2(x))
7/x(9+ln^2(x))dx
Expresiones semejantes
7/x(9-ln^2(x))
Expresiones con funciones
ln
ln(1+x✓x)
ln(1+x)^(2y)
ln(1+x)/(e^(sin(x^2))-1)
ln(1+x)/1+x^2
ln(1+x^(2/3))/(x^(2/3)*sin(x^(5/3)))

Resolución de integrales/ ln^2(x)/ 7/x(9+ln^2(x))

Integral de 7/x(9+ln^2(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  7 /       2   \   
 |  -*\9 + log (x)/ dx
 |  x                 
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{7}{x} \left(\log{\left(x \right)}^{2} + 9\right)\, dx$$

Integral((7/x)*(9 + log(x)^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \frac{1}{x}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{7 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2} + 63}{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{7 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2} + 63}{u}\, du = - \int \frac{7 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2} + 63}{u}\, du$
    1. que $u = \frac{1}{u}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u^{2}}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{7 \log{\left(u \right)}^{2} + 63}{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{7 \log{\left(u \right)}^{2} + 63}{u}\, du = - \int \frac{7 \log{\left(u \right)}^{2} + 63}{u}\, du$
      
      que $u = \log{\left(u \right)}$ .
      
      Luego que $du = \frac{du}{u}$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \left(7 u^{2} + 63\right)\, du$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 7 u^{2}\, du = 7 \int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{7 u^{3}}{3}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 63\, du = 63 u$
      
      El resultado es: $\frac{7 u^{3}}{3} + 63 u$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{7 \log{\left(u \right)}^{3}}{3} + 63 \log{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{7 \log{\left(u \right)}^{3}}{3} - 63 \log{\left(u \right)}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{7 \log{\left(u \right)}^{3}}{3} + 63 \log{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{7 \log{\left(u \right)}^{3}}{3} - 63 \log{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{7 \log{\left(x \right)}^{3}}{3} + 63 \log{\left(x \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{7}{x} \left(\log{\left(x \right)}^{2} + 9\right) = \frac{7 \log{\left(x \right)}^{2} + 63}{x}$
2. que $u = \frac{1}{x}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{7 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2} + 63}{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{7 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2} + 63}{u}\, du = - \int \frac{7 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2} + 63}{u}\, du$
    1. que $u = \log{\left(\frac{1}{u} \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u}$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \left(- 7 u^{2} - 63\right)\, du$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 7 u^{2}\right)\, du = - 7 \int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{7 u^{3}}{3}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(-63\right)\, du = - 63 u$
      
      El resultado es: $- \frac{7 u^{3}}{3} - 63 u$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{7 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{3}}{3} - 63 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{7 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{3}}{3} + 63 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{7 \log{\left(x \right)}^{3}}{3} + 63 \log{\left(x \right)}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{7}{x} \left(\log{\left(x \right)}^{2} + 9\right) = \frac{7 \log{\left(x \right)}^{2}}{x} + \frac{63}{x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{7 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}\, dx = 7 \int \frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{x}\, dx$
    1. que $u = \frac{1}{x}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2}}{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2}}{u}\, du = - \int \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2}}{u}\, du$
      
      que $u = \log{\left(\frac{1}{u} \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u^{2}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{2}\, du = - \int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\log{\left(x \right)}^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{7 \log{\left(x \right)}^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{63}{x}\, dx = 63 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $63 \log{\left(x \right)}$
  El resultado es: $\frac{7 \log{\left(x \right)}^{3}}{3} + 63 \log{\left(x \right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{7 \left(\log{\left(x \right)}^{2} + 27\right) \log{\left(x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{7 \left(\log{\left(x \right)}^{2} + 27\right) \log{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{7 \left(\log{\left(x \right)}^{2} + 27\right) \log{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                                           3   
 | 7 /       2   \                      7*log (x)
 | -*\9 + log (x)/ dx = C + 63*log(x) + ---------
 | x                                        3    
 |                                               
/

$$\int \frac{7}{x} \left(\log{\left(x \right)}^{2} + 9\right)\, dx = C + \frac{7 \log{\left(x \right)}^{3}}{3} + 63 \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 7/x(9+ln^2(x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3