Sr Examen
Integral de 1/cos^2x+sinx dx
Solución
Ha introducido
[src]
n - 4 / | | / 1 \ | |------- + sin(x)| dx | | 2 | | \cos (x) / | / -n --- 40
$$\int\limits_{- \frac{n}{40}}^{\frac{n}{4}} \left(\sin{\left(x \right)} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx$$
Integral(1/(cos(x)^2) + sin(x), (x, -n/40, n/4))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
La integral del seno es un coseno menos:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
El resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | / 1 \ sin(x) | |------- + sin(x)| dx = C - cos(x) + ------ | | 2 | cos(x) | \cos (x) / | /
$$\int \left(\sin{\left(x \right)} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - \cos{\left(x \right)}$$
Respuesta
[src]
/n\ /n \
sin|-| sin|--|
/n\ \4/ \40/ /n \
- cos|-| + ------ + ------- + cos|--|
\4/ /n\ /n \ \40/
cos|-| cos|--|
\4/ \40/
$$\frac{\sin{\left(\frac{n}{40} \right)}}{\cos{\left(\frac{n}{40} \right)}} + \frac{\sin{\left(\frac{n}{4} \right)}}{\cos{\left(\frac{n}{4} \right)}} + \cos{\left(\frac{n}{40} \right)} - \cos{\left(\frac{n}{4} \right)}$$
=
=
/n\ /n \
sin|-| sin|--|
/n\ \4/ \40/ /n \
- cos|-| + ------ + ------- + cos|--|
\4/ /n\ /n \ \40/
cos|-| cos|--|
\4/ \40/
$$\frac{\sin{\left(\frac{n}{40} \right)}}{\cos{\left(\frac{n}{40} \right)}} + \frac{\sin{\left(\frac{n}{4} \right)}}{\cos{\left(\frac{n}{4} \right)}} + \cos{\left(\frac{n}{40} \right)} - \cos{\left(\frac{n}{4} \right)}$$
-cos(n/4) + sin(n/4)/cos(n/4) + sin(n/40)/cos(n/40) + cos(n/40)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.