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Resolución de integrales/ x^2+1/ 1/(x^3*sqrt(x^2+1))

Integral de 1/(x^3*sqrt(x^2+1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |        1          
 |  -------------- dx
 |        ________   
 |   3   /  2        
 |  x *\/  x  + 1    
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x^{3} \sqrt{x^{2} + 1}}\, dx$$ 
Integral(1/(x^3*sqrt(x^2 + 1)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                           ________
                                          /     1  
  /                             /1\      /  1 + -- 
 |                         asinh|-|     /        2 
 |       1                      \x/   \/        x  
 | -------------- dx = C + -------- - -------------
 |       ________             2            2*x     
 |  3   /  2                                       
 | x *\/  x  + 1                                   
 |                                                 
/
$$\int \frac{1}{x^{3} \sqrt{x^{2} + 1}}\, dx = C + \frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{x} \right)}}{2} - \frac{\sqrt{1 + \frac{1}{x^{2}}}}{2 x}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |        1          
 |  -------------- dx
 |        ________   
 |   3   /      2    
 |  x *\/  1 + x     
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x^{3} \sqrt{x^{2} + 1}}\, dx$$ 
=
= 
  1                  
  /                  
 |                   
 |        1          
 |  -------------- dx
 |        ________   
 |   3   /      2    
 |  x *\/  1 + x     
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x^{3} \sqrt{x^{2} + 1}}\, dx$$ 
Integral(1/(x^3*sqrt(1 + x^2)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
9.15365037903492e+37
9.15365037903492e+37

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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