Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/(4+x^4)
Integral de (x²+x)/(x^6+1)
Integral de x²ln4x
Integral de x2dx
Expresiones idénticas
((tres *x^ dos -x*exp(x)+ dos)/x)-((uno /(sqrt(siete -x^ dos))))
((3 multiplicar por x al cuadrado menos x multiplicar por exponente de (x) más 2) dividir por x) menos ((1 dividir por ( raíz cuadrada de (7 menos x al cuadrado ))))
((tres multiplicar por x en el grado dos menos x multiplicar por exponente de (x) más dos) dividir por x) menos ((uno dividir por ( raíz cuadrada de (siete menos x en el grado dos))))
((3*x^2-x*exp(x)+2)/x)-((1/(√(7-x^2))))
((3*x2-x*exp(x)+2)/x)-((1/(sqrt(7-x2))))
3*x2-x*expx+2/x-1/sqrt7-x2
((3*x²-x*exp(x)+2)/x)-((1/(sqrt(7-x²))))
((3*x en el grado 2-x*exp(x)+2)/x)-((1/(sqrt(7-x en el grado 2))))
((3x^2-xexp(x)+2)/x)-((1/(sqrt(7-x^2))))
((3x2-xexp(x)+2)/x)-((1/(sqrt(7-x2))))
3x2-xexpx+2/x-1/sqrt7-x2
3x^2-xexpx+2/x-1/sqrt7-x^2
((3*x^2-x*exp(x)+2) dividir por x)-((1 dividir por (sqrt(7-x^2))))
((3*x^2-x*exp(x)+2)/x)-((1/(sqrt(7-x^2))))dx
Expresiones semejantes
((3*x^2+x*exp(x)+2)/x)-((1/(sqrt(7-x^2))))
((3*x^2-x*exp(x)-2)/x)-((1/(sqrt(7-x^2))))
((3*x^2-x*exp(x)+2)/x)+((1/(sqrt(7-x^2))))
((3*x^2-x*exp(x)+2)/x)-((1/(sqrt(7+x^2))))
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp^(-x^(2))
exp(3ч)
exp(2+tgx)/cos^2(x)
exp^(x+t)*k*m
exp^(-2*(a^2)*(x^2))
Raíz cuadrada sqrt
sqrt((x-1)/(x+1))/x
sqrt((x-1)/(x+2))
sqrt(cos(x))÷x
sqrt(8*y^3+2)
sqrt(8+x^2)/x

Resolución de integrales/ ((3*x^2-x*exp(x)+2)/x)-((1/(sqrt(7-x^2))))

Integral de ((3x^2-xexp(x)+2)/x)-((1/(sqrt(7-x^2)))) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                   
  /                                   
 |                                    
 |  /   2      x                  \   
 |  |3*x  - x*e  + 2        1     |   
 |  |--------------- - -----------| dx
 |  |       x             ________|   
 |  |                    /      2 |   
 |  \                  \/  7 - x  /   
 |                                    
/                                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{1}{\sqrt{7 - x^{2}}} + \frac{\left(3 x^{2} - x e^{x}\right) + 2}{x}\right)\, dx$$

Integral((3*x^2 - x*exp(x) + 2)/x - 1/sqrt(7 - x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{\sqrt{7 - x^{2}}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\sqrt{7 - x^{2}}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \begin{cases} \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{7} x}{7} \right)} & \text{for}\: x > - \sqrt{7} \wedge x < \sqrt{7} \end{cases}$
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = \frac{1}{x}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{2 u^{2} - u e^{\frac{1}{u}} + 3}{u^{3}}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2 u^{2} - u e^{\frac{1}{u}} + 3}{u^{3}}\, du = - \int \frac{2 u^{2} - u e^{\frac{1}{u}} + 3}{u^{3}}\, du$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{2 u^{2} - u e^{\frac{1}{u}} + 3}{u^{3}} = \frac{2}{u} - \frac{e^{\frac{1}{u}}}{u^{2}} + \frac{3}{u^{3}}$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2}{u}\, du = 2 \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(u \right)}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{e^{\frac{1}{u}}}{u^{2}}\right)\, du = - \int \frac{e^{\frac{1}{u}}}{u^{2}}\, du$
      
      que $u = \frac{1}{u}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u^{2}}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- e^{\frac{1}{u}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $e^{\frac{1}{u}}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{3}{u^{3}}\, du = 3 \int \frac{1}{u^{3}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{3}}\, du = - \frac{1}{2 u^{2}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3}{2 u^{2}}$
      
      El resultado es: $e^{\frac{1}{u}} + 2 \log{\left(u \right)} - \frac{3}{2 u^{2}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- e^{\frac{1}{u}} - 2 \log{\left(u \right)} + \frac{3}{2 u^{2}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{3 x^{2}}{2} - e^{x} + 2 \log{\left(x \right)}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{\left(3 x^{2} - x e^{x}\right) + 2}{x} = 3 x - e^{x} + \frac{2}{x}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- e^{x}\right)\, dx = - \int e^{x}\, dx$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- e^{x}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2}{x}\, dx = 2 \int \frac{1}{x}\, dx$
      
      Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(x \right)}$
    El resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2} - e^{x} + 2 \log{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2} - \begin{cases} \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{7} x}{7} \right)} & \text{for}\: x > - \sqrt{7} \wedge x < \sqrt{7} \end{cases} - e^{x} + 2 \log{\left(x \right)}$
Ahora simplificar:

$\begin{cases} \frac{3 x^{2}}{2} - e^{x} + 2 \log{\left(x \right)} - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{7} x}{7} \right)} & \text{for}\: x > - \sqrt{7} \wedge x < \sqrt{7} \end{cases}$
Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} \frac{3 x^{2}}{2} - e^{x} + 2 \log{\left(x \right)} - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{7} x}{7} \right)} & \text{for}\: x > - \sqrt{7} \wedge x < \sqrt{7} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} \frac{3 x^{2}}{2} - e^{x} + 2 \log{\left(x \right)} - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{7} x}{7} \right)} & \text{for}\: x > - \sqrt{7} \wedge x < \sqrt{7} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                                
 |                                                                                                                 
 | /   2      x                  \          //    /    ___\                                \                      2
 | |3*x  - x*e  + 2        1     |          ||    |x*\/ 7 |         /       ___        ___\|    x              3*x 
 | |--------------- - -----------| dx = C - | -\/ 7 , x < \/ 7 /| - e  + 2*log(x) + ----
 | |       x             ________|          ||    \   7   /                                |                    2  
 | |                    /      2 |          \\                                             /                       
 | \                  \/  7 - x  /                                                                                 
 |                                                                                                                 
/

$$\int \left(- \frac{1}{\sqrt{7 - x^{2}}} + \frac{\left(3 x^{2} - x e^{x}\right) + 2}{x}\right)\, dx = C + \frac{3 x^{2}}{2} - \begin{cases} \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{7} x}{7} \right)} & \text{for}\: x > - \sqrt{7} \wedge x < \sqrt{7} \end{cases} - e^{x} + 2 \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

87.5750137528716

87.5750137528716

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de ((3x^2-xexp(x)+2)/x)-((1/(sqrt(7-x^2)))) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de ((3*x^2-x*exp(x)+2)/x)-((1/(sqrt(7-x^2)))) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de ((3x^2-xexp(x)+2)/x)-((1/(sqrt(7-x^2)))) dx