Sr Examen
Integral de sin(x^2)cos(u) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | / 2\ | sin\x /*cos(u) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(x^{2} \right)} \cos{\left(u \right)}\, dx$$
Integral(sin(x^2)*cos(u), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
FresnelSRule(a=1, b=0, c=0, context=sin(x**2), symbol=x)
Por lo tanto, el resultado es:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ ___\
___ ____ |x*\/ 2 |
/ \/ 2 *\/ pi *cos(u)*S|-------|
| | ____|
| / 2\ \ \/ pi /
| sin\x /*cos(u) dx = C + ------------------------------
| 2
/
$$\int \sin{\left(x^{2} \right)} \cos{\left(u \right)}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \cos{\left(u \right)} S\left(\frac{\sqrt{2} x}{\sqrt{\pi}}\right)}{2}$$
Respuesta
[src]
/ ___ \
___ ____ |\/ 2 |
3*\/ 2 *\/ pi *cos(u)*S|------|*Gamma(3/4)
| ____|
\\/ pi /
------------------------------------------
8*Gamma(7/4)
$$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{\pi} \cos{\left(u \right)} S\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)}{8 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)}$$
=
=
/ ___ \
___ ____ |\/ 2 |
3*\/ 2 *\/ pi *cos(u)*S|------|*Gamma(3/4)
| ____|
\\/ pi /
------------------------------------------
8*Gamma(7/4)
$$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{\pi} \cos{\left(u \right)} S\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)}{8 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)}$$
3*sqrt(2)*sqrt(pi)*cos(u)*fresnels(sqrt(2)/sqrt(pi))*gamma(3/4)/(8*gamma(7/4))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.