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Resolución de integrales/ 5-x^3/ (22x^2)/(sqrt(5-x^3))

Integral de (22x^2)/(sqrt(5-x^3)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo               
  /               
 |                
 |         2      
 |     22*x       
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      3    
 |  \/  5 - x     
 |                
/                 
0
∫0∞22x25−x3 dx\int\limits_{0}^{\infty} \frac{22 x^{2}}{\sqrt{5 - x^{3}}}\, dx 
Integral((22*x^2)/sqrt(5 - x^3), (x, 0, oo))
Solución detallada

  1. que u=5−x3u = \sqrt{5 - x^{3}}.

    Luego que du=−3x2dx25−x3du = - \frac{3 x^{2} dx}{2 \sqrt{5 - x^{3}}} y ponemos −44du3- \frac{44 du}{3}:

    ∫(−443) du\int \left(- \frac{44}{3}\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫1 du=u\int 1\, du = u

      Por lo tanto, el resultado es: −44u3- \frac{44 u}{3}

    Si ahora sustituir uu más en:

    −445−x33- \frac{44 \sqrt{5 - x^{3}}}{3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −445−x33+constant- \frac{44 \sqrt{5 - x^{3}}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−445−x33+constant- \frac{44 \sqrt{5 - x^{3}}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                            ________
 |        2                  /      3 
 |    22*x              44*\/  5 - x  
 | ----------- dx = C - --------------
 |    ________                3       
 |   /      3                         
 | \/  5 - x                          
 |                                    
/
∫22x25−x3 dx=C−445−x33\int \frac{22 x^{2}}{\sqrt{5 - x^{3}}}\, dx = C - \frac{44 \sqrt{5 - x^{3}}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-5050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
             ___
        44*\/ 5 
-oo*I + --------
           3
4453−∞i\frac{44 \sqrt{5}}{3} - \infty i 
=
= 
             ___
        44*\/ 5 
-oo*I + --------
           3
4453−∞i\frac{44 \sqrt{5}}{3} - \infty i 
-oo*i + 44*sqrt(5)/3

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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