Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
(tres *x- uno)/sqrt(x^ dos + dos *x+ dos)
(3 multiplicar por x menos 1) dividir por raíz cuadrada de (x al cuadrado más 2 multiplicar por x más 2)
(tres multiplicar por x menos uno) dividir por raíz cuadrada de (x en el grado dos más dos multiplicar por x más dos)
(3*x-1)/√(x^2+2*x+2)
(3*x-1)/sqrt(x2+2*x+2)
3*x-1/sqrtx2+2*x+2
(3*x-1)/sqrt(x²+2*x+2)
(3*x-1)/sqrt(x en el grado 2+2*x+2)
(3x-1)/sqrt(x^2+2x+2)
(3x-1)/sqrt(x2+2x+2)
3x-1/sqrtx2+2x+2
3x-1/sqrtx^2+2x+2
(3*x-1) dividir por sqrt(x^2+2*x+2)
(3*x-1)/sqrt(x^2+2*x+2)dx
Expresiones semejantes
(3*x+1)/sqrt(x^2+2*x+2)
(3*x-1)/sqrt(x^2+2*x-2)
(3*x-1)/sqrt(x^2-2*x+2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+2)/x
sqrt(x)-2*sqrt(x)/x+3
sqrt(x^2+4x+5)
sqrt(x^2+3)*x
sqrt(x^2-4)*dx/x

Resolución de integrales/ x^2+2/ 2*x+2/ (3*x-1)/sqrt(x^2+2*x+2)

Integral de (3x-1)/sqrt(x^2+2x+2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |       3*x - 1        
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /  2              
 |  \/  x  + 2*x + 2    
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x - 1}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 2}}\, dx$$

Integral((3*x - 1)/sqrt(x^2 + 2*x + 2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{3 x - 1}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 2}} = \frac{3 x}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 2}} - \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 2}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3 x}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 2}}\, dx = 3 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 2}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 2}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 2}}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 2}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 2}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 2}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 2}}\, dx$
El resultado es: $3 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 2}}\, dx - \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 2}}\, dx$
Ahora simplificar:

$3 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 2}}\, dx - \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 2}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$3 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 2}}\, dx - \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 2}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$3 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 2}}\, dx - \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 2}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             /                           /                    
 |                             |                           |                     
 |      3*x - 1                |         1                 |         x           
 | ----------------- dx = C -  | ----------------- dx + 3* | ----------------- dx
 |    ______________           |    ______________         |    ______________   
 |   /  2                      |   /  2                    |   /      2          
 | \/  x  + 2*x + 2            | \/  x  + 2*x + 2          | \/  2 + x  + 2*x    
 |                             |                           |                     
/                             /                           /

$$\int \frac{3 x - 1}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 2}}\, dx = C + 3 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 2}}\, dx - \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 2}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |       -1 + 3*x       
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /      2          
 |  \/  2 + x  + 2*x    
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x - 1}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 2}}\, dx$$

  1                     
  /                     
 |                      
 |       -1 + 3*x       
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /      2          
 |  \/  2 + x  + 2*x    
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x - 1}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 2}}\, dx$$

Integral((-1 + 3*x)/sqrt(2 + x^2 + 2*x), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

0.216515692743015

0.216515692743015

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (3x-1)/sqrt(x^2+2x+2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones con funciones

Integral de (3*x-1)/sqrt(x^2+2*x+2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de (3x-1)/sqrt(x^2+2x+2) dx