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Resolución de integrales/ (x)^2/ exp(x)/ (exp(x)^2)

Integral de (exp(x)^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1         
  /         
 |          
 |      2   
 |  / x\    
 |  \e /  dx
 |          
/           
0
∫01(ex)2 dx\int\limits_{0}^{1} \left(e^{x}\right)^{2}\, dx 
Integral(exp(x)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=exu = e^{x}.

    Luego que du=exdxdu = e^{x} dx y ponemos dudu:

    ∫u du\int u\, du

    1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫u du=u22\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}

    Si ahora sustituir uu más en:

    e2x2\frac{e^{2 x}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    e2x2+constant\frac{e^{2 x}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

e2x2+constant\frac{e^{2 x}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                   
 |                    
 |     2           2*x
 | / x\           e   
 | \e /  dx = C + ----
 |                 2  
/
∫(ex)2 dx=C+e2x2\int \left(e^{x}\right)^{2}\, dx = C + \frac{e^{2 x}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       2
  1   e 
- - + --
  2   2
−12+e22- \frac{1}{2} + \frac{e^{2}}{2} 
=
= 
       2
  1   e 
- - + --
  2   2
−12+e22- \frac{1}{2} + \frac{e^{2}}{2} 
-1/2 + exp(2)/2
Respuesta numérica [src] 
3.19452804946533
3.19452804946533

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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