Sr Examen

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Integral de x^(2)*exp^(5-x^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |           3   
 |   2  5 - x    
 |  x *E       dx
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} e^{5 - x^{3}} x^{2}\, dx$$
Integral(x^2*E^(5 - x^3), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                           
 |                           3
 |          3           5 - x 
 |  2  5 - x           e      
 | x *E       dx = C - -------
 |                        3   
/                             
$$\int e^{5 - x^{3}} x^{2}\, dx = C - \frac{e^{5 - x^{3}}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
   4    5
  e    e 
- -- + --
  3    3 
$$- \frac{e^{4}}{3} + \frac{e^{5}}{3}$$
=
=
   4    5
  e    e 
- -- + --
  3    3 
$$- \frac{e^{4}}{3} + \frac{e^{5}}{3}$$
-exp(4)/3 + exp(5)/3
Respuesta numérica [src]
31.2716696898108
31.2716696898108

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.