Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
-x^ dos / ciento veinticinco *exp(-x/ cinco)
menos x al cuadrado dividir por 125 multiplicar por exponente de ( menos x dividir por 5)
menos x en el grado dos dividir por ciento veinticinco multiplicar por exponente de ( menos x dividir por cinco)
-x2/125*exp(-x/5)
-x2/125*exp-x/5
-x²/125*exp(-x/5)
-x en el grado 2/125*exp(-x/5)
-x^2/125exp(-x/5)
-x2/125exp(-x/5)
-x2/125exp-x/5
-x^2/125exp-x/5
-x^2 dividir por 125*exp(-x dividir por 5)
-x^2/125*exp(-x/5)dx
Expresiones semejantes
x^2/125*exp(-x/5)
-x^2/125*exp(x/5)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(ax)(sin(bx))
exp(-a*x^2)*cos(b*x^2)
exp(-2ax)
exp^(-1/x)/(x^2)
exp(0.1*x)/(x+2)

Resolución de integrales/ -x^2/125*exp(-x/5)

Integral de -x^2/125*exp(-x/5) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |        -x    
 |    2   ---   
 |  -x     5    
 |  ----*e    dx
 |  125         
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(-1\right) x^{2}}{125} e^{\frac{\left(-1\right) x}{5}}\, dx$$

Integral(((-x^2)/125)*exp((-x)/5), (x, 0, 1))

Solución detallada

Usamos la integración por partes:

$\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$

que $u{\left(x \right)} = - \frac{x^{2}}{125}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- \frac{x}{5}}$ .

Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = - \frac{2 x}{125}$ .

Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
1. que $u = - \frac{x}{5}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{5}$ y ponemos $- 5 du$ :
  
  $\int \left(- 5 e^{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 5 e^{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- 5 e^{- \frac{x}{5}}$
Ahora resolvemos podintegral.
Usamos la integración por partes:

$\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$

que $u{\left(x \right)} = \frac{2 x}{25}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- \frac{x}{5}}$ .

Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = \frac{2}{25}$ .

Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
1. que $u = - \frac{x}{5}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{5}$ y ponemos $- 5 du$ :
  
  $\int \left(- 5 e^{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 5 e^{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- 5 e^{- \frac{x}{5}}$
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{2 e^{- \frac{x}{5}}}{5}\right)\, dx = - \frac{2 \int e^{- \frac{x}{5}}\, dx}{5}$
1. que $u = - \frac{x}{5}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{5}$ y ponemos $- 5 du$ :
  
  $\int \left(- 5 e^{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 5 e^{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- 5 e^{- \frac{x}{5}}$
Por lo tanto, el resultado es: $2 e^{- \frac{x}{5}}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(x^{2} + 10 x + 50\right) e^{- \frac{x}{5}}}{25}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(x^{2} + 10 x + 50\right) e^{- \frac{x}{5}}}{25}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(x^{2} + 10 x + 50\right) e^{- \frac{x}{5}}}{25}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                                 -x         -x 
 |       -x              -x        ---        ---
 |   2   ---             ---    2   5          5 
 | -x     5               5    x *e      2*x*e   
 | ----*e    dx = C + 2*e    + ------- + --------
 | 125                            25        5    
 |                                               
/

$$\int \frac{\left(-1\right) x^{2}}{125} e^{\frac{\left(-1\right) x}{5}}\, dx = C + \frac{x^{2} e^{- \frac{x}{5}}}{25} + \frac{2 x e^{- \frac{x}{5}}}{5} + 2 e^{- \frac{x}{5}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

         -1/5
     61*e    
-2 + --------
        25

$$-2 + \frac{61}{25 e^{\frac{1}{5}}}$$

         -1/5
     61*e    
-2 + --------
        25

$$-2 + \frac{61}{25 e^{\frac{1}{5}}}$$

-2 + 61*exp(-1/5)/25

Respuesta numérica [src]

-0.00229696248972426

-0.00229696248972426

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de -x^2/125*exp(-x/5) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución