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Resolución de integrales/ (-x^3)/ exp(x)/ x^2*exp(x)^(-x^3)

Integral de x^2*exp(x)^(-x^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo              
  /              
 |               
 |           3   
 |         -x    
 |   2 / x\      
 |  x *\e /    dx
 |               
/                
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} x^{2} \left(e^{x}\right)^{- x^{3}}\, dx$$ 
Integral(x^2*exp(x)^(-x^3), (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      /             
 |                      |              
 |          3           |          3   
 |        -x            |        -x    
 |  2 / x\              |  2 / x\      
 | x *\e /    dx = C +  | x *\e /    dx
 |                      |              
/                      /
$$\int x^{2} \left(e^{x}\right)^{- x^{3}}\, dx = C + \int x^{2} \left(e^{x}\right)^{- x^{3}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
Gamma(3/4)   3*Gamma(-3/4)*lowergamma(3/4, 1)
---------- + --------------------------------
    4                 16*Gamma(1/4)
$$\frac{3 \Gamma\left(- \frac{3}{4}\right) \gamma\left(\frac{3}{4}, 1\right)}{16 \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)} + \frac{\Gamma\left(\frac{3}{4}\right)}{4}$$ 
=
= 
Gamma(3/4)   3*Gamma(-3/4)*lowergamma(3/4, 1)
---------- + --------------------------------
    4                 16*Gamma(1/4)
$$\frac{3 \Gamma\left(- \frac{3}{4}\right) \gamma\left(\frac{3}{4}, 1\right)}{16 \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)} + \frac{\Gamma\left(\frac{3}{4}\right)}{4}$$ 
gamma(3/4)/4 + 3*gamma(-3/4)*lowergamma(3/4, 1)/(16*gamma(1/4))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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