Sr Examen
Integral de 1/x+sinx dx
Solución
Ha introducido
[src]
5 / | | /1 \ | |- + sin(x)| dx | \x / | / 2
$$\int\limits_{2}^{5} \left(\sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right)\, dx$$
Integral(1/x + sin(x), (x, 2, 5))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
La integral del seno es un coseno menos:
-
Integral es .
El resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
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/ | | /1 \ | |- + sin(x)| dx = C - cos(x) + log(x) | \x / | /
$$\int \left(\sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right)\, dx = C + \log{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
-cos(5) - log(2) + cos(2) + log(5)
$$- \log{\left(2 \right)} + \cos{\left(2 \right)} - \cos{\left(5 \right)} + \log{\left(5 \right)}$$
=
=
-cos(5) - log(2) + cos(2) + log(5)
$$- \log{\left(2 \right)} + \cos{\left(2 \right)} - \cos{\left(5 \right)} + \log{\left(5 \right)}$$
-cos(5) - log(2) + cos(2) + log(5)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.