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Resolución de integrales/ e^(3x)/ 1/sqrt/ 1/sqrt(e^(3x)+1)

Integral de 1/sqrt(e^(3x)+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /  3*x        
 |  \/  E    + 1    
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{e^{3 x} + 1}}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(E^(3*x) + 1)), (x, 0, 1))
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         / -3/2\        /      ___\
  2*asinh\e    /   2*log\1 + \/ 2 /
- -------------- + ----------------
        3                 3
$$- \frac{2 \operatorname{asinh}{\left(e^{- \frac{3}{2}} \right)}}{3} + \frac{2 \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}{3}$$ 
=
= 
         / -3/2\        /      ___\
  2*asinh\e    /   2*log\1 + \/ 2 /
- -------------- + ----------------
        3                 3
$$- \frac{2 \operatorname{asinh}{\left(e^{- \frac{3}{2}} \right)}}{3} + \frac{2 \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}{3}$$ 
-2*asinh(exp(-3/2))/3 + 2*log(1 + sqrt(2))/3
Respuesta numérica [src] 
0.440036422726733
0.440036422726733

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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