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Resolución de integrales/ 2*x^4/ x/sqrt(2*x^4+7)

Integral de x/sqrt(2*x^4+7) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |        x         
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /    4        
 |  \/  2*x  + 7    
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{2 x^{4} + 7}}\, dx$$ 
Integral(x/sqrt(2*x^4 + 7), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                     /  ____  2\
  /                         ___      |\/ 14 *x |
 |                        \/ 2 *asinh|---------|
 |       x                           \    7    /
 | ------------- dx = C + ----------------------
 |    __________                    4           
 |   /    4                                     
 | \/  2*x  + 7                                 
 |                                              
/
$$\int \frac{x}{\sqrt{2 x^{4} + 7}}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{14} x^{2}}{7} \right)}}{4}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
           /  ____\
  ___      |\/ 14 |
\/ 2 *asinh|------|
           \  7   /
-------------------
         4
$$\frac{\sqrt{2} \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{14}}{7} \right)}}{4}$$ 
=
= 
           /  ____\
  ___      |\/ 14 |
\/ 2 *asinh|------|
           \  7   /
-------------------
         4
$$\frac{\sqrt{2} \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{14}}{7} \right)}}{4}$$ 
sqrt(2)*asinh(sqrt(14)/7)/4
Respuesta numérica [src] 
0.180975005724995
0.180975005724995

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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