Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*cos(x^2)
Integral de x^3/(x+1)
Integral de x^2*e^(x^3)*dx
Integral de x*(-2)/(1+x^2)
Expresiones idénticas
sqrt(dos *x+ cinco)- tres /x-exp(cuatro *x)
raíz cuadrada de (2 multiplicar por x más 5) menos 3 dividir por x menos exponente de (4 multiplicar por x)
raíz cuadrada de (dos multiplicar por x más cinco) menos tres dividir por x menos exponente de (cuatro multiplicar por x)
√(2*x+5)-3/x-exp(4*x)
sqrt(2x+5)-3/x-exp(4x)
sqrt2x+5-3/x-exp4x
sqrt(2*x+5)-3 dividir por x-exp(4*x)
sqrt(2*x+5)-3/x-exp(4*x)dx
Expresiones semejantes
sqrt(2*x-5)-3/x-exp(4*x)
sqrt(2*x+5)-3/x+exp(4*x)
sqrt(2*x+5)+3/x-exp(4*x)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(9+4/x^(2/3))
sqrt(2+cosx)
sqrtx/(x+1)
sqrtx/(sqrtx-1)^2
sqrt(-x)
Exponente exp
exp(-y^2)
exp(x)*cos(x)
exp(-ax)
exp(x)sin(x)
exp(cosx)

Resolución de integrales/ 2*x+5/ exp(4*x)/ sqrt(2*x+5)-3/x-exp(4*x)

Integral de sqrt(2x+5)-3/x-exp(4x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 -1                            
  /                            
 |                             
 |  /  _________   3    4*x\   
 |  |\/ 2*x + 5  - - - e   | dx
 |  \              x       /   
 |                             
/                              
-2

$$\int\limits_{-2}^{-1} \left(\left(\sqrt{2 x + 5} - \frac{3}{x}\right) - e^{4 x}\right)\, dx$$

Integral(sqrt(2*x + 5) - 3/x - exp(4*x), (x, -2, -1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. que $u = 2 x + 5$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{\sqrt{u}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\left(2 x + 5\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{3}{x}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \log{\left(x \right)}$
  El resultado es: $\frac{\left(2 x + 5\right)^{\frac{3}{2}}}{3} - 3 \log{\left(x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- e^{4 x}\right)\, dx = - \int e^{4 x}\, dx$
  1. que $u = 4 x$ .
    
    Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
    
    $\int \frac{e^{u}}{4}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{4}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{e^{4 x}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{4 x}}{4}$
El resultado es: $\frac{\left(2 x + 5\right)^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{e^{4 x}}{4} - 3 \log{\left(x \right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(2 x + 5\right)^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{e^{4 x}}{4} - 3 \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(2 x + 5\right)^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{e^{4 x}}{4} - 3 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(2 x + 5\right)^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{e^{4 x}}{4} - 3 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                
 |                                               4*x            3/2
 | /  _________   3    4*x\                     e      (2*x + 5)   
 | |\/ 2*x + 5  - - - e   | dx = C - 3*log(x) - ---- + ------------
 | \              x       /                      4          3      
 |                                                                 
/

$$\int \left(\left(\sqrt{2 x + 5} - \frac{3}{x}\right) - e^{4 x}\right)\, dx = C + \frac{\left(2 x + 5\right)^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{e^{4 x}}{4} - 3 \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                          -4    -8
  1     ___              e     e  
- - + \/ 3  + 3*log(2) - --- + ---
  3                       4     4

$$- \frac{1}{3} - \frac{1}{4 e^{4}} + \frac{1}{4 e^{8}} + \sqrt{3} + 3 \log{\left(2 \right)}$$

                          -4    -8
  1     ___              e     e  
- - + \/ 3  + 3*log(2) - --- + ---
  3                       4     4

$$- \frac{1}{3} - \frac{1}{4 e^{4}} + \frac{1}{4 e^{8}} + \sqrt{3} + 3 \log{\left(2 \right)}$$

-1/3 + sqrt(3) + 3*log(2) - exp(-4)/4 + exp(-8)/4

Respuesta numérica [src]

3.47366397185017

3.47366397185017

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqrt(2x+5)-3/x-exp(4x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqrt(2*x+5)-3/x-exp(4*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de sqrt(2x+5)-3/x-exp(4x) dx