Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
x*(sqrt(x^ tres + uno))*(x^ tres + uno)
x multiplicar por ( raíz cuadrada de (x al cubo más 1)) multiplicar por (x al cubo más 1)
x multiplicar por ( raíz cuadrada de (x en el grado tres más uno)) multiplicar por (x en el grado tres más uno)
x*(√(x^3+1))*(x^3+1)
x*(sqrt(x3+1))*(x3+1)
x*sqrtx3+1*x3+1
x*(sqrt(x³+1))*(x³+1)
x*(sqrt(x en el grado 3+1))*(x en el grado 3+1)
x(sqrt(x^3+1))(x^3+1)
x(sqrt(x3+1))(x3+1)
xsqrtx3+1x3+1
xsqrtx^3+1x^3+1
x*(sqrt(x^3+1))*(x^3+1)dx
Expresiones semejantes
x*(sqrt(x^3-1))*(x^3+1)
x*(sqrt(x^3+1))*(x^3-1)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+1)/(1+2*sqrt(x)+x^2)
sqrt(ln(x))/x
sqrt(ln(x)/x)
sqrt(cot(e^x)^3)*e^x/sin^4(e^x)
sqrt(cosx*senx*senx*senx)

Resolución de integrales/ x^3+1/ x*(sqrt(x^3+1))*(x^3+1)

Integral de x(sqrt(x^3+1))(x^3+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                          
  /                          
 |                           
 |       ________            
 |      /  3      / 3    \   
 |  x*\/  x  + 1 *\x  + 1/ dx
 |                           
/                            
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \sqrt{x^{3} + 1} \left(x^{3} + 1\right)\, dx$$

Integral((x*sqrt(x^3 + 1))*(x^3 + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $x \sqrt{x^{3} + 1} \left(x^{3} + 1\right) = x^{4} \sqrt{x^{3} + 1} + x \sqrt{x^{3} + 1}$
2. Integramos término a término:
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{x^{5} \Gamma\left(\frac{5}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{5}{3} \\ \frac{8}{3} \end{matrix}\middle| {x^{3} e^{i \pi}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{8}{3}\right)}$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{x^{2} \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{2}{3} \\ \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {x^{3} e^{i \pi}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)}$
  El resultado es: $\frac{x^{5} \Gamma\left(\frac{5}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{5}{3} \\ \frac{8}{3} \end{matrix}\middle| {x^{3} e^{i \pi}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{8}{3}\right)} + \frac{x^{2} \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{2}{3} \\ \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {x^{3} e^{i \pi}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $x \sqrt{x^{3} + 1} \left(x^{3} + 1\right) = x^{4} \sqrt{x^{3} + 1} + x \sqrt{x^{3} + 1}$
2. Integramos término a término:
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{x^{5} \Gamma\left(\frac{5}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{5}{3} \\ \frac{8}{3} \end{matrix}\middle| {x^{3} e^{i \pi}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{8}{3}\right)}$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{x^{2} \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{2}{3} \\ \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {x^{3} e^{i \pi}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)}$
  El resultado es: $\frac{x^{5} \Gamma\left(\frac{5}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{5}{3} \\ \frac{8}{3} \end{matrix}\middle| {x^{3} e^{i \pi}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{8}{3}\right)} + \frac{x^{2} \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{2}{3} \\ \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {x^{3} e^{i \pi}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{5} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{5}{3} \\ \frac{8}{3} \end{matrix}\middle| {x^{3} e^{i \pi}} \right)}}{5} + \frac{x^{2} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{2}{3} \\ \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {x^{3} e^{i \pi}} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{5} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{5}{3} \\ \frac{8}{3} \end{matrix}\middle| {x^{3} e^{i \pi}} \right)}}{5} + \frac{x^{2} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{2}{3} \\ \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {x^{3} e^{i \pi}} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{5} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{5}{3} \\ \frac{8}{3} \end{matrix}\middle| {x^{3} e^{i \pi}} \right)}}{5} + \frac{x^{2} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{2}{3} \\ \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {x^{3} e^{i \pi}} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                _                                           _                        
 |                                  2             |_  /-1/2, 2/3 |  3  pi*I\    5             |_  /-1/2, 5/3 |  3  pi*I\
 |      ________                   x *Gamma(2/3)* |   |          | x *e    |   x *Gamma(5/3)* |   |          | x *e    |
 |     /  3      / 3    \                        2  1 \   5/3    |         /                 2  1 \   8/3    |         /
 | x*\/  x  + 1 *\x  + 1/ dx = C + ----------------------------------------- + -----------------------------------------
 |                                                3*Gamma(5/3)                                3*Gamma(8/3)              
/

$$\int x \sqrt{x^{3} + 1} \left(x^{3} + 1\right)\, dx = C + \frac{x^{5} \Gamma\left(\frac{5}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{5}{3} \\ \frac{8}{3} \end{matrix}\middle| {x^{3} e^{i \pi}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{8}{3}\right)} + \frac{x^{2} \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{2}{3} \\ \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {x^{3} e^{i \pi}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

             _                  
            |_  /-3/2, 2/3 |   \
Gamma(2/3)* |   |          | -1|
           2  1 \   5/3    |   /
--------------------------------
          3*Gamma(5/3)

$$\frac{\Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{3}{2}, \frac{2}{3} \\ \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {-1} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)}$$

             _                  
            |_  /-3/2, 2/3 |   \
Gamma(2/3)* |   |          | -1|
           2  1 \   5/3    |   /
--------------------------------
          3*Gamma(5/3)

$$\frac{\Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{3}{2}, \frac{2}{3} \\ \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {-1} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)}$$

gamma(2/3)*hyper((-3/2, 2/3), (5/3,), -1)/(3*gamma(5/3))

Respuesta numérica [src]

0.842399782835545

0.842399782835545

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de x(sqrt(x^3+1))(x^3+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de x*(sqrt(x^3+1))*(x^3+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de x(sqrt(x^3+1))(x^3+1) dx